南开计量 2008年试题.doc

05年计量试题
-2000年数据得中国国债发行额(Yt,亿元)模型如下: (25分)
= + X1t + X2t + X3t
() () () () R2 = , DW = , T = 21
其中X1t表示年国内生产总值(百亿元),X2t表示年财政赤字额(亿元),X3t表示年还本付息额(亿元)。括号中的数字是相应t统计量的值。,残差平方和= 。(计算过程与结果保留小数点后2位数)
(1)求检验回归函数总显著性的F统计量的值。
(2)计算调整的可决系数=?
(3)若X1t的回归系数用b1表示,利用上面给出的条件求b1的95%的置信区间( (17) = )。(,)
(4)已知2000年的Y= , X1 = , X2 = , X3 = ,计算2000年的残差值。-
(5)如果把中国国债发行额Y看作是服从正态分布的随机变量,写出2000年Y分布的均值和方差。,
,yt = b0 +b1 xt + ut,中的变量yt和xt做如下变换,
yt* = a0 + a1 yt, xt* = b0 + b1 xt
其中a0,a1,b0,b1为常数。求一元线性回归模型,yt* = g0 +g1 xt* + vt,中OLS估计量与原模型回归参数OLS估计量的关系。
(6分)
、市自治区铁路货运量(Y,单位:万吨)分别对国内生产总值(GDP,单位:亿元人民币)和铁路营业里程(X,单位:公里)的两个散点图如下: (5分)

问:(1)散点图中最上面的一点代表的是山西省的数据。简单解释数据的特征。山西省的铁路货运量为什么比其他省份高很多?煤(2)二元线性回归模型的最小二乘估计结果如下:
= - + GDPt + Xt
(-) () () R2 = , T =30
模型的可决系数很低。试回答怎样建立回归模型,才能够大幅度改善模型的拟合优度?给出模型形式。增加变量
、工龄等因素对工资收入的影响。模型设定如下:
其中,wage表示工资(美元/小时),educ表示受教育年数,exper表示工龄(年),married表示婚姻状况(如果已婚,married =1;其它,married=0),female表示性别(如果是女士,female=1;如果是男士,female =0)。利用调查数据回归上述模型,估计结果如下(括号内的数字表示参数估计量的t统计量,Se表示回归标准差,n为样本容量):
log(wage) = ++-+--(married´ female)
() () () (-) () (-) (-)