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2010-2011学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学12圆锥曲线1.doc


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2010-2011学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学12圆锥曲线1.doc
文档介绍:
2010-2011学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题
数学(十二)(圆锥曲线)
命题人:陈卫刚学校:南昌外国语学校审题人:程韶洪学校:南昌外国语学校
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列曲线中离心率为的是
A. B. C. D.
2.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.3
3.双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为
A. B. C. D.
4.设中心在原点的椭圆的离心率为,焦点在轴上,且长半轴长为10,若曲线上任意一点到椭圆C的两个焦点的距离的差的绝对值等于6,则曲线的方程为
5.过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若,则双曲线的离心率是
A. B. C. D.
6.椭圆()的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为,若垂直于轴,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
7.设抛物线的焦点为F,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于,,则与的面积之比=
A. B. C. D.
8.设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(
为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
10.在直角坐标系中,过双曲线的左焦点作圆的一条切线(切点为)交双曲线右支于点,若为的中点。则
A. B. C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共5小题;每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上。
11.直线的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率等于.
12.设已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,直线与抛物线相交于两点。若的中点为,则直线的方程为_____________.
13.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,若线段的长为8,则___________.
14.已知、是椭圆(>>0)的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为9,则=____________.
15.在平面直角坐标系中,为椭圆的四个顶点,为其右焦点,直线与直线相交于点,线段与椭圆的交点恰为线段的中点,则该椭圆的离心率为.
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。
16.已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆
上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.
(1)求椭圆的方程
(2)求的面积
(3)问是否存在圆包围椭圆?请说明理由.
17.已知抛物线的顶点在坐标原点,准线方程是,过点的直线与抛物线相交于不同的两点
(1)求抛物线的方程及直线的斜率的取值范围;
(2)求(用表示)
18.已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点在抛物线:上,在点处的切线与交于点.当线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
19.已知双曲线的中心是原点,右焦点为,一条渐近线:,设过点的直线的方向向量=(1,k)
(1)求双曲线的方程;
(2)若过原点的直线,且与的距离为,求的值;
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