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2010-2011学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学13简单几何体黄健.doc


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2010-2011学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学13简单几何体黄健.doc
文档介绍:
2010-2011学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题
数学(十三)(简单几何体1)
命题人:万建民学校: 南昌十中审题人:黄健学校:南昌十中
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是

A. B. C. D.
2.已知直线、,平面、,下列命题中正确的是
A.若 B.若
C.若 D.若
3.如图,直三棱柱的主视图面积为,则左视图的面积为
A. B. C. D.
4.已知直线,给出下列四个命题
①若;②若;③若;
④若. 其中正确命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
主视图
左视图
俯视图
5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于
A. B.
C. D.
6.半径为的球面上有四点,且,,两两垂直,则三个三角形面积之和的最大值为
A.4 B.8 C.16 D.32
7.设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60°,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是
A. B. C. D.
8.已知正四棱柱中,为中点,则异面直线与所成的角的余弦值为
A. B. C. D.
9.菱形ABCD的边长为,H分别在AB、BC、CD、DA上,且,
沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来,使A、C两点重合,这时A点到平面EFGH的距
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
·
离为
A. B.
C. D.
10.如图,已知球是棱长为1 的正方体的
内切球,则平面截球的截面面积为( )
A. B. C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共5小题;每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上。
11.一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是直径为 1的圆,那么这个几何体的侧面积为.
12.已知正三棱锥的四个顶点在体积等于的球的表面上.若两两互相垂直,则球心到平面的距离等于__________.
13.长方体中中,,,在线段上各有一点,在上有一点,且,则点的轨迹图形的面积为.
14.正方体的棱长为,将该正方体沿对角面切成两块,再将这两块拼接
成一个不是正方体的四棱柱,那么所得四棱柱的全面积为.
15.在直角三角形中,两直角边分别为,设为斜边上的高,则,由此
类比:三棱锥的三个侧棱两两垂直,且长分别为,设棱锥
底面上的高为,则.
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。
16.如图(1),是等腰直角三角形,,、分别为、的中点,将沿折起, 使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2).
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
17.如图,四边形为矩形,平面,为上的点,且⊥平面.
(1)求证:⊥;
(2)设点为线段的中点,点为线段的中点. 求证://平面.
A
B
C
D
E
F
M
N
18. 如图,在三棱柱中,侧面底面ABC,,,且为AC中点。
(1)证明:平面ABC;
(2)求直线与平面所成角的正弦 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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