2010－2011学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学4导数及其应用)1.doc

2010-2011学年度南昌市新课标高三第一轮复****训练题
数学(四)(导数及其应用)
命题人:章建荣学校:南昌市铁路一中审题人:余策平学校:洪都中学
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,则点到直线的距离为
A. B. C. D.
,最小值分别是
A.
B. C. D.
,
则等于
A. B. C. D.
,那么

的图象如图所示,则函数在区间内极小值点的
个数是
C2.
,若函数,有大于零的极值点,则
A. B. C. D.
7.(理)函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为A
B. D.
(文)已知二次函数的导函数满足:,若对任
意实数,有,则的最小值为
A. C.
,若,且当时,
,设则
A. B. C. D.
A. B. C. D.
,已知函数
,则
的取值范围是
A. B.
C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共5小题;每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上。
.
12.(理)设函数(a≠0),若,,则.
(文)已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为________.
,对任意的恒成立,则的
取值范围为___________.
,函数,则
15.(理)设常数,的展开式中,的系数为,则

(文)过原点作曲线的切线,则切线的斜率为.
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。
,且当时,.
(1) 求时,的表达式;
(2) 令,问是否存在,使得在处的切线互相平行?若存
在,请求出值;若不存在,请说明理由.
(R)
(1)若函数的图象在处的切线方程为,求的值;
(2)若函数在为增函数,求的取值范围.

,,设.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率
恒成立,求实数的最小值.

,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、.
(1)求证:为关于的方程的两根;
(2)设,求函数的表达式;
,其中为常数.
(1)若,求证:函数在区间上是增函数;
(2)若函数,在处取得最大值,求正数的取值范围.

(1)求函数的最大值;
(2)设,求在上的最大值;
(3) 试证明:对任意,不等式恒成立.
2010-2011学年度南昌市新课标高三第一轮复****训练题
数学(四)参考答案
:本大题共10小题,每小题5分,共50分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9