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考研高数习题集(上).doc


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考研高数习题集(上).doc
文档介绍:
上册目录
第一讲: 极限与连续……………………………2
单元一: 未定型极限(1)……………………………………………………………………………2
单元二: 未定型极限(2)……………………………………………………………………………3
单元三: 未定型极限(3)……………………………………………………………………………4
单元四: 未定型极限(4)(含)……………………………………………………………6
单元五: 特殊求极限法…………………………………………………………………………….7
单元六: 无穷小比较..……………………………………………………………………………...9
单元七: 函数连续性……………………………………………………………………………...10
单元八: 渐近线讨论……………………………………………………………………………...12
单元九: 介值定理………………………………………………………………………………...13
第二讲: 导数及应用…………………………...14
单元一: 定义求导………………………………………………………………………………..14
单元二: 公式与法则……………………………………………………………………………..16
单元三: 特殊求导法……………………………………………………………………………..18
单元四: 斜率与切线……………………………………………………………………………..20
单元五: 单调性与极值…………………………………………………………………………..20
单元六: 单调性应用……………………………………………………………………………..23
单元七: 二阶导应用……………………………………………………………………………..26
单元八: 中值定理………………………………………………………………………………..28
单元九: 泰勒公式………………………………………………………………………………..30
第三讲: 一元积分学…………………………32
单元一: 原函数与不定积分……………………………………………………………………...32
单元二: 定积分性质……………………………………………………………………………...35
单元三: 定积分计算……………………………………………………………………………...36
单元四: 定积分几何应用………………………………………………………………………...39
单元五: 定积分物理应用………………………………………………………………………...41
第四讲: 微分方程……………………………43
单元一: 一阶方程………………………………………………………………………………...43
单元二: 可降阶方程……………………………………………………………………………...44
单元三: 高阶线性方程…………………………………………………………………………...45
单元四: 应用方程………………………………………………………………………………...46
第一讲: 极限与连续
单元一: 未定型极限(1)
1. 若, 则: []
; ; 时; 时,
2. (1) []
(2); []
3. (1); []
(2)
(3) []
4. 设是多项式, 且, 求.
[]
5. ,求与的关系.
[]
6. , 其中: (1); (2); (3)
[(1); (2); (3)]
7. ,求:.
8. , 求: []
单元二: 未定型极限(2)
1. 求极限:
(1). [] (2) []
(3) [] (4) []
(5) [] (6) []
(7) [] (8) []
(9) []
(10) []
2. , 求:
[]
3. 求极限(对比)
(1) []
(2) []
4. 求极限
(1); []
(2) []
(3) []
(4) []
单元三: 未定型极限(3)
1. []
2. 求极限:
(1) []
(2)
(3) []
(4)
(5) []
(6) []
(7) []
(8) []
(9) []
3. 求极限(洛必达法则):
(1) [] (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11)
(12)
4. 求极限(对比)
(1); []
(2) []
5.
[]
6. 求极限(泰勒公式)
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