考虑交易成本的中国铜期货 最优套期.doc

考虑交易成本的中国铜期货最优套期保值比率的实证研究
摘要:本文通过运用OLS方法、ECM、VECM、基于OLS的动态估计模型、BGARCH(1,1)、ECM-GARCH模型,对中国铜期货市场套期保值效果进行了比较分析,得出了静态方法中ECM和VECM在模型的预测效果比OLS方法的效果好,但样本内OLS方法的组合投资的风险最小。而动态模型的保值效果,得出的组合风险ECM-GARCH的风险最大,BGARCH模型次之。由于交易成本的增加,动态保值效果减弱。并得出了套期保值比率最优调整次数的确定方法。
关键词:套期保值 VECM BGARCH ECM-GARCH BEKK
一引言
套期保值是指投资者为了防范现货价格风险而在期货市场中买进(或卖出) 与现货数量相等但交易方向相反的期货合约,以期在未来某一时间再通过平仓来抵补现货市场价格变动带来的风险的过程。
Johnson(1960)和Ederington(1979)等较早利用投资组合理论来解释套期保值,并分别用最小方差模型来估计最优套期保值比率。他们通过量化期货合约与现货的投资组合的方差,并使之最小来求出最优套期保值比率。该方法是通过OLS技术对现货价格的变化量与期货价格的变化量进行拟合,从而根据拟合结果来确定最优套期保值比率。
最小方差模型(MV)的优点在于其直观性和易操作性,然而随着时间序列分析等方法的发展,该方法暴露越来越多的缺点:Bell and Krasker (1986)证明如果期货合约的期望价格依赖于新的信息集时,则利用OLS方法估计出来的最优套期保值比率是一个有偏估计量,不符合CLAM的基本假设;Myers(1991)在传统方法的基本上了,考虑到时间序列的条件异方差性,利用GARCH模型对小麦期货的最优套期保值比率进行估计,并且解释变量和被解释变的方差是信息集为条件的,因而最优套期保值比率会随着信息集的变化而变化,而信息集是随着时间的改变而改变的,所以最优套期保值比率为一动态变量而非静态的。
Chou(1996)和Ghosh(1993)考虑了时间序列之间长期均衡和短期波动关系,利用协整理论和误差修正模型对股指期货合约套期保值率的估计问题进行了分析。
本文以上海期货交易所的铜期货为研究对象,分别用OLS方法、ECM、VECM、基于OLS的动态估计模型、BGARCH(1,1)模型、ECM-GARCH模型,对最优套期保值比率进行估计,同时对以上方法的套期保值效果进行简要的比较分析。
二有关模型
(一)最小方差模型(MV)
从组合收益风险最小化的角度来研究期货套期保值比率,是通过确定一头寸比例,使现货与期货所持头寸的组合的收益的风险最小的方法。考虑一包含一单位现货多头头寸和h单位期货空头头寸的组合,用和分别表示t时刻现货和期货的价格,则该套期保值组合的收益率为: (1)
其中,,,,。
则收益率的方差为: (2)
式两边对h求一阶导得使收益率方差最小的期货头寸量为:
(3)
其中,为的相关系数,和分别为和的标准差。利用传统的OLS对以上模型进行估计时,人们往往采取以下模型:
(4)
其中,C为截距项,为回归方程的误差。
(二)协整及误差修正模型(ECM)
传统方法并没考虑现货价格和期货价格时间序列为非平稳时的情况。在现货价格和期货价格时间序列存在单位根的情况下,传统的回归方法可能存在问题。这样在估计套期保值率时有必要先对现货和期货价格时间序列的协整关系进行检验。
二元时间序列协整关系处理分两步:首先,检验各时间序列是否存在单位根;其次,若两时间序列都存在单位根,那么就检验它们是否存在协整关系。如果,现货和期货价格存在协整关系,则套期保值率估计可以由以下两步骤完成。
第一步,估计协整回归方程: (5)
其中,a,b为待定系数。
第二步,对误差修正模型进行估计:
Engle 和Granger 在1987 年提出了当存在协整关系时的期货与现货价格的误差修正模型可表示为:
(6)
其中,是方程(5)中估计的随机误差序列。方程(6)中估计的β值,即为所求套期保值率。
(三)VECM
利用向量自回归(VAR)误差修正(EC)计算最佳套期保值比,同时考虑了现货价格和期货价格的非平稳性、长期均衡关系以及短期动态关系。
双变量的VECM可以由下式表示:
(7)
其中,,,,,。代表误差修正项,P为滞后阶数。
则VECM可由以下两个方程得出:
(8)
(9)
其中为误差修正,它是现货价格与期货价格的平稳线性组合。、至少有一个不为0。最优套期保值比率可由下式得出: (10)
(四) 基于OLS的动态估计模型
利用历史数据计算套期保值比率会导致套期保值效果失真。根据历史数据对样本方差进行估计,当期货和现货价格