信号与系统大题.doc

1、设信号
f1( t ) =
试求f2( t ) = f1( t )cos50t的频谱函数,并大致画出其幅度频谱。
解令对称矩形波信号:
f( t ) =
则:,
因为:f1 ( t ) = f ( t -2),(时移特性),
由于矩形波宽度,
所以:
由于cos50t=
根据傅里叶变换频移特性可得:
幅度频谱见图:
50
50
| F2(w) |
4
2、系统的微分方程为,初始状态为,。若激励为。
(1)试用拉氏变换分析法求零输入响应、零状态响应和全响应;
解:

3、电路如图所示,已知,当t < 0时,开关S打开,电路已达稳态,设。当t = 0时,开关S闭合。求时的和。
解:等效电路图:
4、若的零、极点如图题5-30所示,试讨论它们分别是哪种滤波网络(低通、高通、带通、带阻),并绘出各自的幅频特性曲线。
s
jW
0
W
|H(jW)|
0
低通滤波器
解:
(a)
s
jW
0
W
|H(jW)|
0
带通滤波器
(b)
s
jW
0
W
|H(jW)|
0
高通滤波器
(c)
s
jW
0
W
|H(jW)|
0
带通滤波器
(d)
带通滤波器
s
jW
0
jW0
-jW0
W
|H(jW)|
0
W0
(e)
带阻滤波器
s
jW
0
jW1
-jW1
jW2
-jW2
W
|H(jW)|
0
W2
(f)
(g)
高通滤波器
s
jW
0
jW0
-jW0
W
|H(jW)|
0
W0
带阻滤波器
s
jW
0
jW1
-jW1
jW2
-jW2
W
|H(jW)|
0
W2
W1
(h)
5 图题5-35所示格形网络,写出电压转移函数。设,
在s平面画出H(s)零、极点分布图,指出是否为全通网络。在网络参数满足什么条件下才能构成全通网络?
题图5-35
解:
极点为:
零点为:
当网络参数满足:时,系统为全通系统。
6、试绘出下列微分方程描述的系统直接形式的模拟框图或信号流图。
解:
s-1
s-1
-3
s-1
-3
S
S
-2
2
X(s)
Y(s)
1
s-1
s-1
s-1
-3
-2
X(s)
Y(s)
-3
2
1
5-39 用级联形式和并联形式模拟上题的系统,并画出方框图。
解:
和
s-1
s-1
-2
S
s-1
-1
S
S
-1
2
X(s)
Y(s)
1
系统的级联形式的方框图为
系统的并联形式的方框图为
s-1
s-1
-1
S
-1
-1
s-1
-2
S
X(s)
2
S
Y(s)
或用各自的信号流图表示为:
s-1
s-1
s-1