信号与系统实验讲义(少学时用).doc

信号与系统实验
黄晓晴谷曼胡光霞刘苗
电工电子实验中心
2012-2
目录
实验一时域分析 1
实验二卷积积分的数值计算 7
实验三电信号的合成与分解 13
实验四周期信号的频谱分析 19
实验五线性系统频率特性的测试 24
实验六连续时间系统模拟 29
实验七信号通过线性系统 34
实验八采样定理实验 39
实验一时域分析
实验目的
研究冲激信号与阶跃信号的关系。
研究系统冲激响应与阶跃响应的关系。
验证用卷积积分法计算系统零状态响应的正确性。
掌握数字示波器、信号发生器的基本使用方法。
实验原理
由信号理论知道,单位阶跃信号的定义是
单位冲激信号的定义是
由与的定义可知
阶跃信号是一理想化的非周期信号,实验中用一个周期性的方波来代替阶跃信号,只要这个方波的周期远大于阶跃响应的瞬态过程所经历的时间,这是研究瞬态响应经常采用的方法。本试验中用频率为3kHz的周期性方波作为近似的阶跃信号。
同样,冲激信号也是理想化的信号函数,它是对出现过程极短,能量很大的一类信号的数学抽象,工程上只能用具有有限幅度,作用时间很短的脉冲信号函数来逼近冲激信号。逼近的函数与波形无关,只与曲线下的面积有关。
设脉冲函数宽度为△,幅度为(如图1. 1所示脉冲宽度为△的信号),作用于一个时间常数为的电路,如果>>△(例如比△大50~100倍),在t=△时,该电路的响应同强度的冲激响应在时的值非常接近,在t>0时,等效于零输入响应,与电路的冲激响应在时满足相同的规律。因此常用这样的窄脉冲函数或脉冲函数的微分
()来代替冲激信号,本实验中用频率为3 kHz,△为3的窄脉冲来近似代替冲激信号。

图1. 1 脉冲宽度为△的信号图1. 2脉冲函数的微分信号
2. 线性时不变系统的微分特性。若系统在激励作用下产生响应,则当激励为时,响应为。这表明,当系统的输入由原激励信号改为其导数时,输出也由原响应函数变成其导数。示意图如图所示。
图1. 3 线性时不变系统微分特性示意图
3. 已知在某线性电路中产生的响应为,可以设想一个任意信号可以分解为无限多个冲激信号,每一个冲激信号加到电路上产生一个响应,然后把所有冲激信号的响应叠加起来,就可以得到的响应了。

图1. 4 任意信号图1. 5 分成许多宽度为△的脉冲
①任意信号,,将它分成许多宽度为△的脉冲信号之后,
可见,可以分成许多宽度为△的脉冲,可用下式表示
当很小时,有
由于,则对于任意脉冲则有
所以可表示为
令,(连续变量),这时的精确表示为
其图形如图1. 6所示。
图1. 6 的精确表示
②在某线性电路上产生的响应为,产生的响应为,则在该电路上产生的响应为
这就是通常使用的卷积积分公式。其物理意义如图1. 6所示。在图中,是冲激信号作用于电路的时刻,)是在时,产生的响应;是在处冲激信号的强度
;()表示冲激信号作用后,到计算终止瞬间所需要的记忆时间。
验证卷积积分法的方式可以是,用与卷积计算结果所画出的图形与实验所得的图形进行比较。与的卷积计算也可采用近似的数值算法在计算机上得出卷积计算结果的图形。
实验仪器
示波器DPO2010 一台
脉冲信号发生器EE1420 一台
自制实验板一块
R、L、C元件若干
预****要求
1. 复****理论教材中有关时域分析部分的内容。
2. 设计一个实验用RC微分电路,µs,若己知电阻R =6. 2,求出电容C的数值。
实验要求与内容
根据实验目的与提供的仪器设备,设计实验研究的电路(系统),给出实验步骤与方法。分析实验原理中基本概念在实验过程中的具体体现,并根据得到实验结果作出必要的结论。下面是参考实验设计与操作步骤。
1. 观察研究冲激信号和阶跃信号的关系
应用微分电路,在其输入端加方波信号,然后通过该电路输入与输出端的信号波形来说明问题。
(1)把示波器DPO2010和信号发生器EE1420接上电源,经10分钟预热后,按照使用方法说明,校准示波器及信号发生器到使用状态。
(2)连接电路如图1. 7所示。
图1. 7冲激信号和阶跃信号关系的实验电路
(3)调EE1420使输出幅度为5 V(峰-峰值),频率=3 kHz的方波。用DPO2010观察微分电路输入端和输出端的波形,并将波形记录在坐标纸上,分析冲激信号与阶跃信号的关系。
2. 观察阶跃响应与冲激响应的关系
(1)建立如图1. 8(b)所示的动态电路(一阶线性时不变系统)。
(a) (b)
图1. 8冲激响应和阶跃响应关系的实验电路
(2)调节EE1420,使输出幅度为5 V(峰-峰值),频率=3 kHz,脉冲