平行线的性质与判定 专题 利用平行线的性质和判定证明.doc

平行线的性质与判定专题利用平行线的性质和判定证明

专题利用平行线的性质和判定证明
1. 已知,如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.
2. 已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°.
专题利用外角的性质证明
5. (1)如图(1),有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分
别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= ,∠XBC+∠XCB=
.
(2)如图(2),改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C,那么
∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小.
专题利用全等探究线段数量关系
1. 如图,已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶P在射线OM上滑
动,两直角边分别与OA、OB交于C、,证明你的结
论.
2. 如图,已知AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于点E,过E点作EF∥BC,交CD于F. ⑴根据给出的条件,可以直接证明哪两个三角形全等?并加以证明. ⑵EF平分∠DEC吗?为什么?
专题二综合探究题
4. (1)操作发现:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接
DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF,?并证明你发现的结论.
(2)类比猜想:如图
②,当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时,其他作法与(1)
相同,猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立? (3)深入探究:
Ⅰ.如图③,当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)连接DC,以
DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′,连接AF、BF′,探究AF、BF′与AB有何数量关系?并证明你探究的结论.
Ⅱ.如图④,当动点D在等边△边BA的延长线上运动时,其他作法与图③相同,Ⅰ中的结
论是否成立?若不成立,是否有新的结论?并证明你得出的结论.
1、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A、 B、 C、6cm 1cm 6cm D、4cm 10cm 4cm
2、如图1,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是( )
A、两点之间的线段最短; B、三角形具有稳定性; C、长方形是轴对称图形; D、长方形的四个角都是直角; 3、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于( )
A、120° B、110° C、100° D、90°
4、如图2,
△ABC中,CD⊥BC于C,D点在AB的延长线上,则CD是△ABC( ) A、BC边上的高; B、AB边上的高; C、AC边上的高; D、以上都不对;
5、玻璃三角板摔成三块如图,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法( ) A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去 6、如图3,∠BAC=90°,AD⊥BC,则图中互余的角有( )
A、2对; B、3对;C、4对; D、5对; 7