2012年高三考前冲刺数学(文科)试题.doc

2012年高三考前冲刺数学(文科)试题
(本试卷分选择题与非选择题两部分,满分150分;考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共60分)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分;在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,集合,则等于 ( )
A. B. C. D.
,且,则的值是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.(2,4)
,若,,则数列的公差等于( )

,球心在底面上,且,则球的表面积为( )

A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
( )
B. C.-1 D.+1
,现从中选出3人去参观展览,至少有1名女生入选时的不同选法有16种,则小组中的女生人数为( )

,则圆心到直线l的距离为( )

20080528
,若的最小正周期为3,且则m
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为( )
A. C. D.
,则的解析式以及的值分别为( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,.)
=(-2,1),b=(x,-3),a∥b,则x = ;
;(用数值作答)
,则的最大值为______________;
,是球的球面上三点,且两两
垂直,点为的中点,则直线与所成角的弧度
数是.
三、解答题(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
在中,,.
(1)求;
(2)设,求的值.
18.(本小题满分12分)
某车间某两天内,每天都生产件产品,其中第一天生产了1件次品,第二天生产了2件次品,质检部每天要从生产的件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,
(1)求的值;
(2)求两天中至少有一天通过检查的概率.
19.(本小题满分12分)
A
P
D
C
B
O
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是正三角形,且平面平面,为棱的中点
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.

20.(本小题满分12分)
在数列中,
(1)设是等差数列;
(2)求数列的前n项和.
21.(本小题满分12分)
已知双曲线的一条渐近线方程为,两条准线的距离为1.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N,点P为双曲线上异于M、N的一点,且直线PM,PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.