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一节探究式数学课引发的反思
数学探究式教学就是教师通过各种课堂教学组织形式,把学生数学学****过程中的发现、探索、研究等认识活动凸现出来,使数学学****过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程的一种教学方法。本文结合自己的教学实践,谈谈在数学课堂教学中实施探究式教学的具体做法。
1 教学设计
高中数学新课程标准也明确指出:“必须使学生形成勇于探索、敢于创新的科学精神”。本节课的教学目标是培养学生在观察的基础上进行归纳猜想和发现的能力,进而引导学生去探求事物的内在的、本质的联系。通过对平面内n对互不平行的平行直线的最少交点数问题的探求,提高学生分析问题、解决问题的能力。为了使探究能顷利展开,课前教师将所教班级学生进行分组,以小组的形式展开探究。
2 教学过程
,提出问题
师:同学们,在我们的教材中,我们已经研究了平面内n(n>-2,n∈N*)条直线,其中任意两条不平行,且任意三条不过同一点,n条直线的交点个数问题。以往试卷也出现了类似的题目,今天我们来研究平面内n对(n
≥2,n∈N*)互不平行的平行直线的最少交点数的问题。
生1:以前我们是利用特殊到一般的思想,通过对特例的观察与分析,将共同的特性加以概括,然后用不完全归纳法归纳出一般的结论,再用数学归纳法加以证明。
师:我们可以将上述步骤总结为观察、归纳、猜想与证明,下面请各组同学来研究一下今天我们提出来的问题,想一想是否可以用类似方法加以解决?
,分析问题
各小组学生开始动手进行作图。
生2:要使交点最少,必须使增加的交点最少或不增加。所以作图方法是这样:一条过原先的两个交点,另一条过原先的一个交点,此时新增加2个交点,即当n=3时,最少交点数为6。
由于有了前面的提示,学生能较快地画出n=4与n=5时的图形,得到当n=4时最少交点数为10,当n=5时最少交点数为16。
师:我们已经求出了四种特殊的情形,有没有必要再继续求下去,如果不需要的话,那如何得出一般的结论。
,解决问题
各小组积极讨论,相互交流,大约五分钟后。
生3:我发现f(n)与f(n-1)的差值成一等差数列,列出下列式子:f(3)-F(2)=2,f(4)-f(3)=4,f(5)-f(4)=6,……,所以我猜想f(n)应是二阶等差数列。由待定系数法可得“n)的表达式是n23n+6。
师:同学们,我们用短短的几十分钟时间,解决了一个实际的问题,我们可以把刚才的探索问题的方法总结为以下3个步骤:归纳(来自对特例的观察)—猜想(来自归纳的发现)—证明(确保猜想的正确性)。
3 对案例的反思

新课程改革的重中之重是转变学生的学****方式。为此本节课采用“数学情境与提出问题”的教学模式。其基本