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巧用Excel计算经纬仪导线和罗盘导线
(湖南黑金时代长沙矿业集团刘洪元)
摘要:经纬仪导线和罗盘导线计算是矿山测量内业中最重要和最经常的工作。本文利用Excel的函数功能巧妙编辑方位角、坐标和高程计算公式,在不改变传统计算表格的前提下,通过编辑函数,一次性计算出所测边和点的方位角、坐标以及高程,极大地提高了计算速度、减轻了劳动强度,减少了出现差错的机率,同时也便于测量内业成果的保存。
关键词:Excel函数导线方位角坐标高程
煤矿测量最经常的内业工作之一就是计算经纬仪导线和罗盘导线。传统的计算方法需用计算器对方位角逐一推算,然后计算水平边长、三角高程和坐标,并且完全用手工在计算簿上填写。这样的计算方法比较繁杂、费时,也容易因笔误而出现差错。如果利用Excel工作表,巧妙编辑计算公式,则可将所有这些工作通过拖动鼠标一键完成,既省时省力,又可避免差错,还可统一表格格式并轻松建立导线成果电子档案。
一、经纬仪和罗盘导线计算所用的数学公式(数学模型)
1、经纬仪导线计算数学公式
1)方位角推算
αn+ 1=αn + β左+ 180
式中α--- 方位角; β---水平角( 左角) ;
2)导线水平边长计算
Dn+1= Ln * cosγ
式中 L ---导线的斜长; D ---导线的水平边长; γ---垂直角。
3)导线坐标推算
Xn+ 1 = Xn + D* cosαn+ 1
Yn+ 1 = Yn + D* sinαn+ 1
式中 D --- 导线水平边长α--- 方位角
4)高程推算
Hn+ 1= Hn + D * tgγ+ v - i
式中 D---导线水平边长;γ--- 垂直角;v --- 前视高;i --- 仪器高。
2、罗盘导线计算数学公式
罗盘导线与经纬仪导线的区别在于罗盘导线直接用磁方位角减去磁偏角得到导线方位角。此外,罗盘导线高程计算中没有仪器高。其余计算公式与经纬仪导线相同。
罗盘导线方位角推算
αn+ 1=αn - β偏
式中α--- 方位角;β--- 磁偏角(当推算方位角小于零时,加360O)
二、Excel公式编辑
(一)经纬仪导线计算公式编辑
如图1所示,新建Excel表格,将经纬仪导线测量数据填入F5-P14区域(当竖直角为负时,度分秒都要输入负号),同时将起算边方位角和起始点坐标、高程填入R5-W5,并将测量日期、计算日期以及测点编号填入相应栏目后,开始编辑计算公式。
表1: 经纬仪导线成果计算表
计算日期
测点
竖直角
斜长
仪器高
前视高
全高
水平角
水平边长
方位角
Xi
Yi
Hi
底板高
点号
草图和备注
年
月
日
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