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1-4概率论与数理统计.ppt

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文档列表 文档介绍

一、等可能概型
二、典型例题
三、几何概率
四、小结
第四节等可能概型(古典概型)
1. 定义
一、等可能概型(古典概型)
设试验 E 的样本空间由n 个样本点构成, A
为 E 的任意一个事件,且包含 m 个样本点,则事
件 A 出现的概率记为:
2. 古典概型中事件概率的计算公式
称此为概率的古典定义.
3. 古典概型的基本模型:摸球模型
(1) 无放回地摸球
问题1 设袋中有4 只白球和 2只黑球, 现从袋中无
放回地依次摸出2只球,求这2只球都是白球的概率.
解
基本事件总数为
A 所包含基本事件的个数为
(2) 有放回地摸球
问题2 设袋中有4只红球和6只黑球,现从袋中有放
回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到红球
的概率.
解
第1次摸球
10种
第2次摸球
10种
第3次摸球
10种
6种
第1次摸到黑球
6种
第2次摸到黑球
4种
第3次摸到红球
基本事件总数为
A 所包含基本事件的个数为
:球放入杯子模型
(1)杯子容量无限
问题1 把 4 个球放到 3个杯子中去,求第1、2个
杯子中各有两个球的概率, 其中假设每个杯子可
放任意多个球.
4个球放到3个杯子的所有放法
因此第1、2个杯子中各有两个球的概率为
(2) 每个杯子只能放一个球
问题2 把4个球放到10个杯子中去,每个杯子只能
放一个球, 求第1 至第4个杯子各放一个球的概率.
解
第1至第4个杯子各放一个球的概率为
解
二、典型例题

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概率论与数理统计14

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