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1-5 极限存在准则两个重要极限.ppt

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第一章
第五节
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极限存在准则两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
一、极限存在准则

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上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限
证
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注意:
准则Ⅰ和准则Ⅰ′称为夹逼准则.
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例1
解
由夹逼定理得
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证明
由夹逼定理得
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单调增加
单调减少
单调数列
几何解释:
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解:
故极限存在,
设
(舍去)
例4
证
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(舍去)
相应于准则II,函数极限在下面几种变化过程中也有类似的准则:
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