飞行器空气动力计算.doc

第一章飞行器基本知识

飞行器通常由机翼、机身、尾翼以及动力装置等部件组成。对于气动正问题及气动分析而言,已知飞行器几何外形,求其气动参数。要解决这一问题首先要计算出飞行器各部件及组合体的几何参数。
当机翼和机身组合成一体时,机翼中间一部分面积为机身所遮蔽。它外露在气流中的部分两边合起来,所构成的机翼为外露翼,由下标“”表示
在组合体中把外露翼根部的前后缘向机身内延长并交于机身纵对称面,这样的机翼成为毛机翼。
机翼的气动特性分析

翼型的几何参数

翼型的前缘点与后缘点的连线称为弦线。他们之间的距离称为弦长,用符号b表示,是翼型的特征长度。可以想象翼型是由厚度分布和中弧线分布叠加而成的,对于中等厚度和弯度的翼型,上下翼面方程可以写成
(2—1)
式中的正号用于翼型上表面,负号用于下表面。,分别为纵、横向无量纲坐标。相对厚度和相对弯度,。最大厚度位置和最大弯度位置分别用和或用无量纲量和表示。翼型前缘的内切圆半径叫做前缘半径,用表示,后缘角τ是翼型上表面和下表面在后缘处的夹角。
机翼的几何参数
:根梢比、展弦比和后掠角
机翼面积S是指机翼在xOz平面上的投影面积,即
(2—2)
式中,b(z)为当地弦长。几何平均弦长和平均气动弦长分别定义为
(2—3)
(2—4)
显然,是面积和展长都与原机翼相等的当量矩形翼的弦长;而是半翼面心所在的展向位置的弦长,通常取作为纵向力矩的参考长度。除了上述几何参数外,还有根梢比、梢根比和展弦比。根梢比和梢根比定义为
,=1/ (2—5)
展弦比是机翼展向伸长程度的量度,定义为
(2—6)
梯形后掠翼前缘与z轴的夹角叫做前缘后掠角,用表示,常用的还有1/4弦线、1/2弦线和后缘线的后掠角,分别用,和表示。如图2—2所示。
翼型的低速气动特性
翼型的升力和力矩特性

黏性对失速前翼型升力特性的影响是可以忽略的。此外,只要翼型相对厚度和相对弯度
都很小,并且翼型的迎角也不大,那么翼型表面上压强的合力大小和方向就只受到厚度分布的轻微影响。对于这样的微弯薄翼,翼型的升力和力矩特性可以用气流绕它的中弧线流动而求得,可以用薄翼理论来计算。
压强和载荷
根据伯努利方程,流动中某点的压强系数与该点的速度有如下关系:
(2—7a)
式中,v=i+j,和为扰动速度,为来流速度。对于小扰动情况,即,略去二阶小量后式(2—7a)简化为
(2—7b)
弦向点x处下翼面与上翼面的压强与之差为载荷,用符号表示,为
(2—8)
式中为载荷系数,。
对于薄翼,整个翼型是由厚度分布和中弧线叠加而成的,图2—3。在小迎角情况下,根据线化方程和边界条件,翼型的压强系数可以表示成由厚度和弯度(包括迎角)贡献的叠加,即

式中,为当迎角和弯度时,由厚度产生的压强系数;为中弧线和迎角产生的压强系数。
升力和力矩特性

薄翼理论的结果。
翼型的升力系数和绕翼型前缘的力矩系数为
(2—9)
(2—10)
式中,规定力矩使翼型前缘抬头为正,载荷与环境密度的关系为
(2—11)
由薄翼理论有
(2—12)
由式(2—9)至式(2—12)得
(2—13)
(2—14a)
用升力系数表示的力矩系数可写成
(2—14b)
式(2—12)至式(2—14)中的多项式系数与中弧线方程的关系为

(2—15)

1. 翼型的升力特性
将式(2—15)的系数代入式(2—13),改写为

(2—16)
式中,为零升迎角,它代表零升力线与弦线的夹角,图2—4。它仅与中弧线形状有关。此式说明翼型的升力系数随几何迎角成线性变化。
将对求导,得薄翼理论的升力线斜率
(2—17)
翼型的力矩特性
对于给定的翼型,式(2—14b)等号右边的第二项为常量,故与成线性关系,可将式(2—14b)改为
(2—18)
式中,是零升力矩系数,它与翼型的升力或迎角无关,仅是翼型弯度分布的函数;是力矩系数对升力系数的导数。
如果对翼型的1/4弦点取力矩,并利用式(2—18),可得
(2—19)
显然,对于薄翼理论而言,1/4弦点力矩系数与升力系数(或迎角)无关,它就等于零升力矩系数。
在翼型上有两个重要的特性点,一个是焦点(或称气动中心),另一个是压力中心。
翼型上存在这样一个点,该点的力矩系数与升力系数无关,这一点称为翼型的焦点。焦点的弦向相对量用表示。既然绕焦点的力矩与升力系数无关,故它是升力增量的作用点。因此,对于前缘力矩系数又可写成
(2—20)
将式(