2017届艺体生强化训练模拟卷三理.doc

2017届艺体生强化训练模拟卷三(理)
.
,复数,则=( )
B. C.
【答案】B
【解析】,故选B.
,集合,则( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】,,故选C.
,是两个命题,若是真命题,那么( )


【答案】C
【解析】是真命题是真命题是假命题且是真命题,故选C.
4. 函数的定义域为( )
A. (-1,2) B. C. D.
【答案】C
5. 在等比数列中,,则等于( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】,故选A.
,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】B
,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意得,因此,选A.
,若该程序运行后输出的值是,则( )

【答案】A
【解析】此程序框图的作用是输出的值,由已知得,即,解得,故选A.
(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据:
据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,,则这组样本数据的回归直线方程是( )
3
4
5
6

3
4

A. B.
C. D.
【答案】C
10. 椭圆()的两个焦点为、,为直线上一点,的垂直平分线恰好过点,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由的垂直平分线过点可知,右焦点到直线的距离为,结合图形可知有,.
二、填空题.
11. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是_____________.
【答案】
12. 二项式的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为.
【答案】7
【解析】展开式的通项为,令,据题意此方程有解,,当时,最小为.

13. 已知抛物线的焦点,抛物线上一点点横坐标为2,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且倾斜角为的直线交抛物线与、两点,为坐标原点,求的面积.
【答案】(1);(2).
【解析】(1)由抛物线定义可知,,,
抛物线方程为.
(2),直线方程为,
由得,设,,则,[来源:]
所以,
又到直线距离,.
14. 已知数列中,
(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并求的通项公式;[来源:学§科§网Z§X§X§K]
(Ⅱ)设,记数列的前n项和为,若对,恒成立,求实数k的取值范围.
【答案】(Ⅰ) .(Ⅱ).
(Ⅱ)
.…………………………8分
因为,
所以…………………………9分
因为,
当且仅当,即时等号成立,
所以,
所以…………………………11分
故实数的取值范围为…………………………12分
15. 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题