高三数学10月月考试题 文11.doc

四川省双流中学2014级高三10月月考试题
数学(文史类)
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
,,那么
A. B. C. D.
,又在上单调递增的是
A. B. C. D.
,首项,公差,若,则
A. B. C. D.
,,,则使得成立的可能取值为
正视图
侧视图
俯视图
A. B.
C. D.
,其中正视图是边长为2的等边三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的侧视图的面积是
A. B.
C. D.
,则等于
A. B. C. D.
:幂函数在上单调递增,条件:极小值不小于,则是成立的


直线与不等式表示的平面区域的公共整点(横纵坐标均为整数
的点)有


x
y
x
y
x
y
x
y
A.
B.
C.
D.
O
O
O
O
结束
输出
否
是
输入
开始
,角的对边分别为,已知,,,,则的面积为
A. B.
C. D.
,若对任意输入的实数,有成立,且存在实数,使得成立,则实数的值为
A. B.
C.
若定义在上的函数满足,,其导函数满足,且当时,函数有两个不相同的零点,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
: ▲.
14..在区间上任取一个实数,则该数是方程的解的概率为▲.
,且,则▲.
,点,为坐标原点,若在抛物线上存在一点,使得,则实数的取值范围是▲.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演步骤)
17.(本小题满分12分)
已知数列()满足,.
(Ⅰ)证明是等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,记,求.
18.(本小题满分12分)
如图,已知长方形中,,为的中点. 将沿
折起,使得平面平面.
(Ⅰ)求证:;
B
M
D
C
A
A
D
MM
C
B
E
(Ⅱ)若时,求三棱锥的体积.
19.(本小题满分12分)
近年来,某地区为促进本地区发展,通过不断整合地区资源、优化投资环境、提供投资政策扶持等措施,吸引外来投资,:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
时间代号
1
2
3
4
5
外来资金(百亿元)
5
6
7
8
10
(Ⅰ)求关于的回归直线方程;
(Ⅱ)根据所求回归直线方程预测该地区2017年()引进外来资金情况.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
20.(本小题满分12分)
已知椭圆:的右焦点为,右顶点为,离心率为,点满足条件.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设过点的直线与椭圆相交于,两点,求证:.

21.(本小题满分12分)
已知函数().
(Ⅰ)当时,求在上的最大值和最小值(其中是自然对数的底数);
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)求证:.
22.(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,曲线(为参数).在以为极点,为极轴的极坐标系中,.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)求点到两点的距离之积.
四川省双流中学2014级高三10月月考试题
数学(文史类)参考答案及解析
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
D
D
A
B
C
D
B
A
B
1. ,∴.∴选A.
2. 选项B,D不是偶函数,排除; 选项A在上单调递减,排除; 选项C符合要求.∴选C.
.∴选C.
,∵;;,
,排除. ∵,∴.法二,由同一坐标系下的三个函数图象易知符合.∴选D.
:,高与正视图相等,是边长为2的等边三角形的高为,底与俯视图的高度相同,是边长为1的正六边形的对边距离为,∴.所以选C.