2016年电大组织行为学常用案例分析题参考答案（小抄）.docx

《指数函数》教案
富源县第六中学宋泽顺
三维目标
一、知识与技能
、图象和性质.
.
.
二、过程与方法
,如具体到一般的过程,数形结合的方法等.
>0,且a≠1的理由,明确数学概念的严谨性和科学性,做一个具备严谨科学态度的人.
三、情感态度与价值观
,激发学生学****指数函数的兴趣,体会指数函数是一类重要的函数模型,并且有广泛的用途,逐步培养学生的应用意识.
,通过现代信息技术的合理应用,让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段.
教学重点
指数函数的概念和性质.
教学难点
用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.
教具准备
多媒体课件、投影仪、打印好的作业.
教学过程
一、以生活实例,引入新课
(多媒体显示如下材料)
材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?
(生思考,师组织学生交流各自的想法,捕捉学生交流中与下列结论有关的信息,并简单板书)
结论:材料1中y和x的关系为y=2x.
材料2:当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?
(生思考)
生:P=().
师:你能发现关系式y=2x,P=()有什么相同的地方吗?
(生讨论,师及时总结得到如下结论)
我们发现:在关系式y=2x和P=()中,每给一个自变量都有唯一的一个函数值和它对应,因此关系式y=2x和P=()都是函数关系式,且函数y=2x和函数P=()在形式上是相同的,解析式的右边都是指数式,且自变量都在指数位置上.
师:你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗?
(生交流,师总结得出如下结论)
生:用字母a来代替2与().
结论:函数y=2x和函数P=()都是函数y==ax是一类重要的函数模型,并且有广泛的用途,它可以解决好多生活中的实际问题,这就是我们下面所要研究的一类重要函数模型——指数函数.
(引入新课,书写课题)
二、讲解新课
(一)指数函数的概念
(师结合引入,给出指数函数的定义)
一般地,函数y=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.
合作探究:(1)定义域为什么是实数集?
(生思考,师适时点拨,给出如下解释)
知识拓展:在a>0的前提下,x可以取任意的实数,所以函数的定义域是R.
(2)在函数解析式y=ax中为什么要规定a>0,a≠1?
(生思考,师适时点拨,给出如下解释,并明确指数函数的定义域是实数R)
知识拓展:这是因为(ⅰ)a=0时,当x>0,ax恒等于0;当x≤0,ax无意义.
(ⅱ)a<0时,例如a=-,x=-,则ax=(-)无意义.
(ⅲ)a=1时,ax恒等于1,无研究价值.
所以规定a>0,且a≠1.
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