集合的含义及其表示方法（1）.doc

集合的含义及其表示方法(1)
(预****案)
【使用说明及学法指导】
课前先预****新知,将预****中不能解决的问题或有疑问的问题用双色笔标识出来并填入表格中,以便和老师、同学进行讨论。
一、课前预****新知
(一)、预****目标:
初步理解集合的含义,了解属于关系的意义,知道常用数集及其记法
(二)、预****内容:
阅读教材填空:
1 、集合:一般地,把一些能够对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的(或)。构成集合的每个对象叫做这个集合的
(或)。
2、集合与元素的表示:集合通常用来表示,它们的元素通常用来表示。
3、元素与集合的关系:
如果a是集合A的元素,就说,记作,读作。
如果a不是集合A的元素,就说,记作,读作。
:
(1)自然数集: ,记作。
(2)正整数集: ,记作。
(3)整数集: ,记作。
(4)有理数集: ,记作。
(5)实数集: ,记作。
(三)、提出疑惑:
同学们,通过你的自主学****你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容[来源:学&科&网Z&X&X&K]
(课堂探究案)
二、课内探究新知
(一)、学****目标
1. 知识与技能:了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.
2、情感、态度、价值观:通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.
【学****重、难点】
学****重点:集合的基本概念与表示方法.
学****难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合.
(二)、学****过程
1、核对预****学案中的答案
2、思考下列问题
①请我们班的全体女生起立!接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊?”
②!他们能不能构成一个集合啊?
③其实,生活中有很多东西能构成集合,,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.
④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系?
⑤世界上最高的山能不能构成一个集合?
⑥世界上的高山能不能构成一个集合?
⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质?
⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素?
⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质?
⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗?这说明集合中的元素具有什么性质?由此类比实数相等,你发现集合有什么结论?
3、集合元素的三要素是、、。
4、例题
( )

=图象上所有的点
变式训练1
( )


,不正确的是( )
∈