集合的含义与表示 (1).ppt

集合的含义及其表示
集合的有关概念
元素(element)---我们把研究的对象统称为元素
集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集.
一般用大括号”{ }”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.
用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素
注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等
集合三大特性:
(2)互异性:集合中的元素必须是互不相同的。
(1)确定性:集合中的元素必须是确定的.
(3)无序性:集合中的元素是无先后顺序的.
集合中的任何两个元素都可以交换位置.
只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的
判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由;
(1) 大于3小于11的偶数;
(2) 我国的小河流。
思考:
中国的直辖市
身材较高的人
著名的数学家
高一(5)班眼睛很近视的同学
判断下列例子能否构成集合
注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合
√
×
×
×
重要数集:
(1) N: 自然数集(含0)
(2) N+或N﹡: 正整数集(不含0)
(3) Z:整数集
(4) Q:有理数集
(5) R:实数集
即非负整数集
(1)属于(belong to):如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A
(2)不属于(not belong to):如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作
元素对于集合的关系
用符号“∈”或“”
填空:
(1)
(2) π_______Q
(3) 0_______N
(4) 0_______N+
(5) (-)0_______Z
(6) 2_______R
练一练:
∈
∈
∈
∈
集合的分类
有限集:含有限个元素的集合
无限集:含无限个元素的集合
空集:不含任何元素的集合
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