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2015房产局副局长述职报告.docx


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文档列表 文档介绍
【教学目的】
了解函数的奇偶性与周期性的定义;
能运用函数的奇偶性与周期性解决有关函数问题;
【基本知识】
相关概念:
1)对于函数f(x)中定义域中的任意x,恒有____,则f(x)为奇函数;
对于函数f(x)中定义域中的任意x,恒有____,则f(x)为偶函数;
2)若存在一个非零常数T,使函数f(x)中定义域中的任意x,恒有___,则f(x)是周期函数,T是它的一个周期;
有关结论:
①若,则是__②若,则是__
③若=+,则是____
④奇函数的图象关于______对称,偶函数的图象关于______对称
⑤若f(x)是定义在R上的奇函数,则有f(0)=_______;(★)
⑥若函数有两条对称轴x=a,x=b,则是周期函数,其周期为___
注意点:
判断函数奇偶时,应先看定义域是否关于原点对称,后看f(x)与f(-x)关系
【课前预****br/>如果定义在区间上的函数为奇函数,则=______;
若为奇函数,则实数_______;
若函数是定义在R上的奇函数,且当时,,那么当x∈(-∞,0)时,f(x) =_______
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是_______
设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是
A)是奇函数 B)是奇函数
C) 是偶函数(D) 是偶函数
【例题讲解】
例1:判断下列函数的奇偶性(先看定义域,后看f(x)与f(-x)关系)
1) 2)
3)
例2:设是上的奇函数,,当时,,则等于_______
【变题】设是定义在实数集R上的函数,且满足,如果,,求
例3:设是定义在上的奇函数,且,又当时,,(1)证明:直线是函数图象的一条对称轴:(2)当时,求的解析式。
【变题】设是定义在上的奇函数,且它的图象关于直线对称,求证:是周期函数.
【命题展望】
1. (2006福建卷)已知是周期为2的奇函数,当时,设则( )
(A) (B) (C) (D)
2. (07全国Ⅰ)设,是定义在R上的函数,,则“,均为偶函数”是“为偶函数”的( )

(07江西)设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为
A.- C.
(07安徽)定义在R上的函数既是奇函数,又是周期函数,,则可能为

(07天津)在上定义的函数是偶函数,且,若在区间是减函数,则函数( )
,区间上是增函数
,区间上是减函数
,区间上是增函数
3. (2006安徽卷)函数对于任意实数满足条件,若则__________。
4. (2006全国卷I)已知函数,若为奇函数,则________。
5. (2006上海春)已知函数是定义在上的偶函数. 当时,,则当时, .
函数的奇偶性和周期性(作业)
1、若是奇函数,则下

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  • 时间2018-08-14