理科数学2018年度高三试卷.docx

理科数学 2018年高三试卷
理科数学
考试时间:____分钟
题型
单选题
填空题
简答题
总分
得分
单选题(本大题共12小题,每小题____分,共____分。)
1、选择题:本题有12小题,每小题5分,共60分。
设z=,则|z|=
A. 0
B.
C. 1
D.
2、已知集合A={x|x2-x-2>0},则A=
A.
B. {x|-1x2}
C. {x|x<-1}∪{x|x>2}
D. {x|x-1}∪{x|x2}
3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是:
A. 新农村建设后,种植收入减少。
B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上。
C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍。
D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
4、
A. -12
B. -10
C. 10
D. 12
5、
A. y=-2x
B. y=-x
C. y=2x
D. y=x
6、在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则
A.
B.
C.
D.
7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为
A.
B.
C. 3
D. 2
,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是
A. [-1,0)
B. [0,+∞)
C. [-1,+∞)
D. [1,+∞)
。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则
A.
B.
C.
D.
,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N. 若△OMN为直角三角形,则∣MN∣=
A.
B. 3
C.
D. 4
,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A.
B.
C.
D.
填空题(本大题共4小题,每小题____分,共____分。)
:本题共4小题,每小题5分,共20分。
若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为____.
14.
,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有____种.(用数字填写答案)
(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是____.
简答题(综合题) (本大题共7小题,每小题____分,共____分。)
17. 第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答(必考题:共60分)
(12分)
在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB;
(2)若DC=,求BC.
18.(12分)
如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把∆DFC折起,使点C到达点P的位置,且PF⊥BP.
(1)证明:平面PEF⊥平面ABFD;
(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.
19.(12分)
设椭圆的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).
(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.
20、(12分)
某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,则更换为合格品,检验时,先从这箱产品中任取20件产品作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验,设每件产品为不合格品的概率都为P(0<P<1),且各件产品是否为不合格品相互独立。
(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(P),求f(P)的最大值点
(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的作为P的值,已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格