用四六步骤法思考初中数学问题.doc

用“四六步骤法”思考初中数学问题
重庆市南岸区教师进修学院方晓霞邮编400060
数学解题大师罗增儒教授在《中学数学解题的理论与实践》一书中指出:“成功解题最主要的要素是知识结构、思维能力、经验题感、情感态度”,:“教会学生思考,这对学生来说,是一生中最有价值的本钱”.
到基层听课,常常听学生说:老师,这个题你一讲我就懂了,可是你不讲,:解题教学中,老师最为重视的是“这样解”的教学,而不重视“怎样知道这样解”,在与老师的交流中还发现:很多老师自己知道“这样解”,可也没有反思过自已是“怎么知道这样解”的,还有老师即使知道,,所以当前教会教师和学生“怎样思考,怎样学会思考”意义重大,事在必行.
2009年暑假,我参加了《中学数学教学参考》组织的、罗增儒教授主讲的《怎样解题,怎样学会解题》高级研讨班学****回来后,我结合解题大师罗增儒教授和波利亚的解题理论,重新审视老师们的解题教学,并通过自已反复的上课体验、感受和摸索,现初步形成了思维层面上可显现的、具体可操作的思考数学问题的“四六步骤法”,并通过老师们的进一步实践验证,发现只要老师有意识引导学生用“四六步骤法”思考数学问题,学生在遇到问题一时没有思路时,会慢慢的产生思路,,只要老师们持之以恒的坚持用“四六步骤法”思考数学问题,并用这种方法去教会学生思考数学问题,学生的思维能力可以得到更大培养和提高.
下面,笔者将“四六步骤法”写出来,与同仁切磋,希望得到罗增儒教授和同仁的指点.
一、“四六步骤法”的解释
“四六步骤法”是为了便于记忆所起的一个代名词,“四”指思考问题有四个步骤;“六”,第一步骤是“条件问题上图”,它的意思是将条件问题直观化或标在已有的图形上;第二步骤是“问题联想转化”,它的意思是根据问题联想它本身的含义和与它有关的概念、性质定理、公式法则和已有的经验、方法等,从而产生解答思路,这是最重要的一个步骤;第三步骤是“选择思路试解”,它的意思是在第二步骤中若产生了不同思路时,要选择与已知条件最接近的思路试解(或试证),为什么是试解(或试证)呢?因为有可能成功,有可能失败,当失败时,“梳理解答步骤”,它的意思是在第三步试解成功后,一定要养成梳理解答步骤的****惯,以便于条理清晰的书写出解答过程.
二、“四六步骤法”的应用
下例为笔者自编的重庆市中考“函数与几何综合”专题复****试题;下例后的三个思维流程图,为笔者在教学本例时,引导学生用“四六步骤法”思考数学问题的思维流程图,其中流程图中的①、②、③等,均表示解答步骤.
例:如图,在梯形中,,,且,,.
(1)以DC所在直线为轴,,使,求过、、三点的抛物线的解析式;
(2)若是梯形内一点,是梯形外一点,且,,则图中是等腰直角三角形吗?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(3)作△ADO的中位线MN,并将△AMN进行平移、旋转、翻折(无任何限制),使它与四边形拼成特殊四边形(面积不变),则(1)中抛物线上是否存在点P,使它成为所拼特殊四边形异于、、、,请求出点坐