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2012年四川省内江市中考数学试题.doc


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内江市2012年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷
数学试题逐题详解
(全卷160分,时间120分钟)
A卷(共100分)
选择题(每小题3分,36分)
1.-6的相反数为( )
B. C. D.- 6
【解析】:由相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数知选A
【考点】:本题考查相反数的定义及求法。
下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【解析】:由整式运算法则知选C
【考点】:本题考查整式的运算法则。
已知反比例函数的图像经过点(1,-2),则K的值为( )
B. D.- 2
【解析】:,选D
【考点】:本题考查待定系数法求函数解析式,函数图象与点坐标的关系。
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【解析】:全是轴对称,只有2、4是中心的称,故选C
【考点】:本题考查图形的对称性判断。
如图1,( )
B. C. D.
【解析】:如图1:连接AC,则,
,故选B
【考点】:本题考查三角形内角和定理,平行线的性质,以及构造图象添加辅助线。
一组数据4,3,6,9,6,5的中位数和众数分别是( )
B. C. 5和6 D. 6和6
【解析】:∵4,3,6,9,6,5由小到大排列为3,4,5,6, 6,9;∴;又∵
出现次数最多的是6,∴众数是6,故选B
【考点】:本题考查数据中的中位数、众数定义及其求法。
函数的图像在( )
第一象限 、三象限 、四象限
【解析】:∵函数中,∴,从而图像在第一象限,故选A
【考点】:本题考查函数的定义域、值域求法,以及函数图象位置判断。
如图2,是的直径,弦,则
阴影部分图形的面积为( )
A. B. C. D.
【解析】:∵∴∵
∴∴,∴阴影部分图形的面积为,故选D
【考点】:本题考查圆中垂径定理,圆心角与圆周角的关系,圆、扇形的面积公式。
甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x千米/小时,依据题意列方程正确的是( )
A. B. C. D.
【解析】:∵甲车的速度为x千米/小时,则乙甲车的速度为千米/小时
∴甲车的时间为,乙车的时间为,故选C
【考点】:本题考查行程问题的等量关系,进而列方程。
如图3,在矩形中,点分别在上,将矩形沿折叠,使点分别落在矩形外部的
点处,则阴影部分图形的周长为( )

【解析】:此题有误,由于图形上没有标注阴影部分,从而
不能解答,望谅解。
【考点】:本题考查图形的折叠问题。
如图4所示,的顶点是正方形网格的格点,则的值为( )
A. B. C. D.
【解析】:如图4,连结CD,则∴取小正方形网格的
边长为1,则;故选择B
【考点】:本题考查锐角的正弦定义,构造直角三角形,以及勾股定理应用。
如图5,正的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(秒),,则y关于x的函数的图像大致为( )
【解析】:如图5,当点P沿的方向运动时,直观观察CP的长度变化知:变小、变大、变小,从而图像应该先下降,后上升,下降,从而淘汰A,B;对比C,D,注意到为二次函数,图像应为曲线,故选择C
【考点】:本题考查函数的应用,对问题的宏观认识,以及将实际问题转化为数学问题的能力。
填空题(每小题5分,共20分)
:
【解析】:
【考点】:本题考查整式的因式分解中的提公因式法、公式法。

如图所示,那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为
【解析】:底层如图6放置,在角上重1个即可,且此时最少,为4个
【考点】:本题考查几何图形的视图能力,要求空间思维能力强。
,A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,
在格点中任意放置点C,恰好能使的面积为1的概率是
【解析】:如图,当C点放置在红色的格点上时成立,只有4点,[来源:学#科#网Z#X#X#K]
而总格点为个,故所求概率为
【考点】:本题考查对图形的认识,以及几何类型的概率求法。
,四边形是梯形,若则
【解析】:如图,过点B作AD//AC交DC的延长线于D,
则,∴
【考点】:本题考查梯形的常见辅助线添法,考查转化思想,以及梯形、三角形的面积求法。
解答题(共44分)
(7分)计算:
【解析】:原式
【考点】:本题

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  • 上传人xunlai783
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  • 时间2018-08-14