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2013年全国高中数学联赛试题及解答.doc

文档分类：中学教育 | 页数：约4页举报非法文档有奖

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2015年全国高中数学联赛
模拟试卷(9) 姓名__________
第一试
(每小题8分,共64分)
,.
,点在抛物线上,,
则______________.
,已知,则的值为_______.
,高为,则其内切球半径为__________.
,函数满足:对任意,
为_________.
,2,…,20中任取5个不同的数,其中至少有两个是相邻数的概率为_________.
,则的取值范围是____________________.
,其中,且对每个,均有,
则这样的数列的个数为_________.
解答题:(本大题共3小题,、证明过程或演算步骤.)
9.(本题满分16分).
证明:存在常数,使得
10.(本题满分20分)在平面直角坐标系中,椭圆的方程为,
分别为椭圆的左、右顶点,分别为椭圆的左、.
若平面中两个点满足,试确定线段的长度
与的大小关系,并给出证明.
11.(本题满分20分)设函数,求所有的正实数对,使得对任意实数,
有

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