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昆明理工大学材料力学第十章弯曲变形...ppt

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文档列表 文档介绍

§10-1 引言
§10-2 梁变形的基本方程
§10-3 用叠加法计算梁的变形
§10-4 梁的刚度校核·提高梁的刚度的措施
§10-5 简单静不定梁
第十章弯曲变形
在梁的设计过程中,我们不仅要研究载荷引起的应力,还要研究载荷引起的弯曲变形。
一、工程中的弯曲变形问题
弯曲变形的计算是结构分析和设计的重要内容,计算弯曲变形是静定结构分析的基本要素,有时要校验弯曲变形是否在容许极限内。
§10-1 引言
梁式起重机的变形
钻床摇臂的变形
齿轮轴的变形
卡车弹簧片的变形可以较大。
●变形计算的目的:
(1)验算梁的刚度,确保梁在使用过程中不致发生过大的变形。
(2)为超静定梁的计算打下基础。在计算超静定梁的反力和内力时,除利用静力平衡条件外,还必须考虑梁的位移条件,根据变形协调条件建立补充方程。这样,位移的计算是求解超静定梁时必然会遇到的问题。
那么,怎么样来度量梁的弯曲变形?
二、梁的变形位移——挠度及转角
变形后的轴线称作挠曲线—AB′
挠度:横截面形心在垂直于轴线方向的位移,
用w表示(y 、f、v)。→ wc
转角:横截面绕中性轴转过的角度, 用表示。
讨论:
①AB是轴线,就是中性层,既不伸长也不缩短,变形后C点在 x方向也有位移,但在小变形条件下,挠曲线是一条很平坦的曲线,x方向的位移相对挠度很小,所以略去不计。
挠度w就是轴线上 x的函数
讨论:
②据平面截面假设:梁变形后,横截面仍保持为平面并与挠曲线正交,作Cˊ点的切线,则此切线与x轴的夹角就等于C截面的转角。
小变形时,梁的挠曲线为一条很平坦的曲线,θ角很小,故:

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