运算意义、运算定律、运算法则.doc

《运算意义、运算定律、运算法则》的教学设计
六年级下册刘远芬
一、  运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。 
加数+加数=和   一个加数=和-另一个加数 
2整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。 
加法和减法互为逆运算。 
3整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 
在乘法里,0和任何数相乘都得0.   1和任何数相乘都的任何数。 
一个因数× 一个因数=积      一个因数=积÷另一个因数 
4  整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。 
乘法和除法互为逆运算。 
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。 
被除数÷除数=商  除数=被除数÷商  被除数=商×除数 
(二)小数四则运算
1. 小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 
2. 小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算. 
3. 小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 
4. 小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 
5. 乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 
(三)分数四则运算 
1. 分数加法:
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 
2. 分数减法:
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 
3. 分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。 
5. 分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 
二、运算定律 
1. 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 
2. 加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 
3. 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。 
4. 乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。