第一章 流体力学基础4.ppt

管内流动阻力与能量损失
流体阻力与范宁公式
. 2 量纲分析方法
. 3 湍流时摩擦损失的计算
. 4 局部阻力损失
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流体阻力与范宁公式
机械能衡算方程
wf 的计算目前主要靠经验式
wf 分为两类:
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对等径直管,因u1=u2,由机械能衡算得:
由受力的平衡得:
引入摩擦系数:
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长径比,无量纲
动能
摩擦系数
-----直管摩擦损失计算通式
(范宁公式)
?
(2)湍流时的
(1)层流时的
或
通过力学分析可得哈根-泊谡叶公式(教材P26)
代入范宁公式得
其中
主要依靠量纲分析法结合实验研究
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量纲分析方法
由于湍流的复杂性,不能通过力学分析由解析法推导求出λ的公式。
湍流过程影响因素很多,如何安排实验?怎样把实验结果整理成便于应用的经验关联式?这里有一个实验规划问题。化工中常采用量纲分析法解决这个问题。
量纲分析法的原理:一个正确的物理方程中,其等号两边不仅数值要相等,且每一项都应具有相同的量纲。
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量纲分析过程(以湍流时阻力损失为例):
(1)通过实验找到所有影响因素:
通过量纲分析法,可得到某一物理过程如湍流时摩擦损失的量纲为1的量的个数及形式,推导求出λ的公式。
但是它只是一种数学分析方法,它不能代替实验,需要与实验结合起来得到最终的方程式。
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(2)用幂函数逼近法确定函数的形式
为了便于量纲运算,将上式用幂函数代替,写成:
------(A)
k为待定系数,是一个常数,量纲为1。
a,b,c,d为指数,当a=b=c=d=0,则称d、l、u、ρ、μ量纲为1。
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(3)量纲分析
写出上式中各物理量的量纲
将量纲代入式A得:
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量纲分析法的原理:一个正确的物理方程中,其等号两边不仅数值要相等,且每一项都应具有相同的量纲。
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(4)找到量纲为1的方程式
将a、c、d代入式A得:
可通过实验确定k、b、e的值,得到准确的方程式。
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