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现代控制理论
舒欣梅西华大学电气信息学院
8/15/2018
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绪论
控制工程最显著的特征就是对各类机器、工业生产过程及经济活动过程等实施控制,以造福社会
地空导弹
现代工厂
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控制工程并不局限于任一单个工程学科,而是在航空、化工、机械、环境、土木、电气等工程学科中都有同样广泛的应用。
控制系统是由相互关联的部件按一定的结构构成的,它能提供预期的系统响应。
控制系统分析的基础是线性系统理论,它认定系统各部分之间存在因果关系。因此控制过程即是对输入信号进行处理以获取输出信号的过程
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蒸气发电机的谐调控制系统模型
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国民收入反馈控制系统模型
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系统的分类
按照系统参数和时间关系:
定常系统:系统参数不随时间变化,如A。
常系数微分/差分方程描述
时变系统:系统参数随时间变化,如A(t)。
时变系数微分/差分方程描述
按照输入输出关系
线性系统:同时满足叠加原理和齐次性条件
非线性系统:不同时满足叠加原理和齐次性条件
按控制作用和控制时间分
分为连续控制系统和离散控制系统
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控制理论发展历史
经典控制理论是20世纪50年代之前发展起来的,起源于第一次工业革命。
1868年马克斯韦尔()提出了简单的稳定性代数判据。
1895年劳斯(Routh)与赫尔维茨(Hurwitz)各自提出了两个著名的稳定性判据—劳斯判据和赫尔维茨判据
1932年奈奎斯特()提出了频域内研究系统的频率响应法
1948年伊万斯()提出根轨迹法。在这两者基础上的理论,称为经典控制理论。
1947年美国数学家韦纳()把推广了反馈的概念,为控制理论这门学科奠定了基础。
一、经典控制理论的产生和发展
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近代科学技术要求控制理论解决动态耦合的多输入多输出、非线性以及时变系统的设计问题,以及性能最优和适应性问题。现代控制理论开始出现。
五十年代后期,贝尔曼(Bellman)等人提出了状态分析法和动态规划法;卡尔曼(Kalman)和布西创建了卡尔曼滤波理论;1961年庞特里亚金提出了极大值原理。这些标志着现代控制理论的形成。
20世纪60年代以来,控制理论快速发展,形成了几个重要分支课程,如线性系统理论、最优控制理论、自适应控制理论、系统辨识理论等。
20世纪70年代末,又逐渐向着“大系统理论”、“智能控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展,进入鲁棒控制理论阶段。
二、现代控制理论的产生和发展
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现代控制理论与经典控制理论的差异
1、经典控制理论:
1)把系统当作“黑箱”,不反映黑箱内系统内部结构和内部变量,只反映外部变量,即输入输出间的因果关系;
2)传递函数为基础,属于外部描述,不完全描述;
3)主要采用频域法,建立在根轨迹和奈奎斯特判据等基础之上的;
4)局限性:
局限于线性定常系统,不适合非线性和时变系统
是分析方法而不是最佳的综合方法,试凑法为主,满足性能指标为目的,无法设计出最优的系统,针对某个性能指标,设计方案多样
局限于单输入单输出系统(SISO系统)
无法考虑系统的初始条件(传递函数的定义)
只能研究确定性的系统,不适合随机系统
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既适合线性定常系统,也适合非线性及系统
2、现代控制理论:
1)是时域法,以状态空间为基础,深入系统内部,是内部描述,完全描述;
2)分段描述:将输入输出间关系分成两段来描述
第一段:输入引起系统内部状态的变化(状态方程)
第二段:内部状态引起系统输出的变化(输出方程)
4)优点(相对于经典控制):
状态变量,内部变量
外部变量
外部变量
分析综合方法,可实现最优控制
考虑了初始条件,系统状态可以由初
始条件和输入来刻划
既适合确定性的系统,也适合随机系统
既适合SISO系统,也适合MIMO系统
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