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文档列表 文档介绍
戴氏教育汶川校区
第_1_次课年级:高二任课教师:张文(Tel:_**********_)
课题
椭圆
教学目标
1. 掌握椭圆的定义,标准方程,了解椭圆的参数方程;
2. 掌握椭圆的简单几何性质
教学内容:
一、考点回顾
1. 椭圆的定义
1. 第一定义:
满足的动点的轨迹是以为焦点,长轴长为的椭圆
2. 第二定义:
到一个定点与到一定直线的距离之比等于一个小于1的正数的点的轨迹叫椭圆
其中是椭圆的一个焦点,是相应于的准线,
定义式:
【例】⑴已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点若,则=__________
⑵已知圆Q:,动圆M与已知圆内切,且过定点P(-3,0),求圆心M的轨迹是什么图形?
2. 椭圆的标准方程
(1)焦点在轴上:

焦点,,且满足:
(2)焦点在轴上:

焦点,,且满足:
(3)统一形式:
【注】为椭圆的定型条件,对三个值中知道
任意两个,可求第三个,其中
例1 (1)下列哪些表示的是椭圆,如果是,判断它的焦点在哪个坐标轴上。
(1) (2)
(3) (4)
(2)已知方程表示椭圆,求的取值范围.
例2 已知椭圆的两焦点坐标和,。
变式1 将焦点坐标改为和,结果如何?
变式2 设两焦点距离为8,椭圆上一点到两焦点的距离是10,结果如何?
3. 椭圆的参数方程
焦点在轴上,中心在原点的椭圆的参数方程为: (为参数)
(其中为椭圆的长轴长,为椭圆的短轴长)
4 椭圆的简单几何性质
以椭圆为例说明
(1)范围:,
(2)对称性:椭圆的对称轴:轴,轴;对称中心:原点
(3)顶点:长轴顶点:,,短轴顶点:,
(4)离心率: 。
【注】①;
②越大,椭圆越扁;

(5)准线:椭圆有左,右两条准线关于轴对称。
左准线:
右准线:
(6)焦半径:椭圆上任一点到焦点的距离。左、右焦半径分别为
,
⑵两准线间的距离为,焦距为,求椭圆方程
⑷已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两焦点的距离分别为和,过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程
★★(6)例13、已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=,求椭圆的方程。
【例2】⑴椭圆的离心率为,则m=_________

(1).点与椭圆的位置关系:
当时,点在椭圆外;
当时,点在椭圆内;
当时,点在椭圆上
(2).直线与椭圆的位置关系
直线与

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  • 时间2018-08-15