山东省实验中学 2015届高三高考模拟考试（二）（文）.doc

山东省实验中学 2015届高三高考模拟考试（二）（文）.doc山东省实验中学 2015届高三高考模拟考试(二)(文)
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题:,,只有一项是符合题目要求的.
,则( )
A. B.
C. D.
,其中为虚数单位,则的实部为( )
A. B.
C. D.
,为等比数列,,则( )
A. B.
C. D.
()的图象如图所示,则的值为( )
A. B.
C. D.
,为坐标原点,直线与圆相交于两点,.若点在圆上,则实数( )
A. B.
C. D.
,则输出的值是
( )
A. B.
C. D.
,,抽取了一个容量为的样本,已知样本中女生比男生少人,则该校共有女生( )


,且, 则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
,,,,,,则关于该三棱锥的下列叙述正确的为( )




,且当时,
,则关于的方程在上根的个数是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
;
,现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表,由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为,,预测的值为;
,和的夹角为,以为邻边作平行四边形,则该四边形的面积为;
,是可导函数,直线是曲线在处的切线,令,则;
:①函数在区间内有零点的充分不必要条件是;②已知是空间四点,命题甲:四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;
③“”是“对任意的实数,恒成立”的充要条件;
④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件.
其中所有真命题的序号是.
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积.
17.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)从区间内任取一个实数,设事件={函数在区间上有两个不同的零点},求事件发生的概率;
(Ⅱ)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为)得到的点数分别为和,记事件{在恒成立},求事件发生的概率.
18.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知,为线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
19.(本小题满分12分)
已知数列满足:
且.
(Ⅰ)令,判断是否为等差数列,并求出;
(Ⅱ)记的前项的和为,求.
20.(本小题满分13分)
已知函数,,其中,为自然对数的底数.
(Ⅰ)若在处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ