江苏省宿迁市沭阳县2015届高一上学期期中考试.doc

江苏省宿迁市沭阳县2015届高一上学期期中考试.doc江苏省宿迁市沐阳县2015届高一上学期期中考试
数学试题
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 请把答案填写在答题卡相应的位置上.
,集合,则集合.
,则集合的子集共有个.
.
,则.
,则实数的值为.
,若,则的值为.
,则. .^.&*.#om学科网
,则的大小关系为.(用“<”连接)
,则实数.
,则的取值范围是.
,则.
,若,则= .
13. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件:①;
②;③当时,,则.
,若对任意实数b,总存在实数,使得成立,则实数a的取值范围是.
二、解答题: 本大题共6小题,15—17每小题14分,18—20每小题16分,,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)已知或;
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
16.(本题满分14分)
(1)求值:; (2)已知,求的值.
17.(本题满分14分)已知函数,,且.
(1)求实数的值;
(2)作出函数的图象并直接写出单调减区间.
18.(本题满分16分)为治疗一种慢性病,某医药研究所研究出一种新型药物,病人按规定的剂量服用该药物后,测得每毫升血液中含药量(毫克)与时间(小时)满足:前1小时内成正比例递增,1小时后按指数型函数(为常数),每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线.
(1)求函数的解析式;
(2),?
19.(本题满分16分)
已知函数的定义域为.
(1)判断函数的单调性,并用定义给出证明;
(2)若实数满足,求的取值范围.
20.(满分16分) 已知函数.
(1)证明为偶函数;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)当x∈(m>0,n>0)时,函数的值域为[2-3m,2-3n],求实数t的取值范围.
参考答案
一、填空题:
1. 3. 4. 4
6. 0 7. 8. 9. 10.
13. 14.
二、解答题:
15.(本题满分14分)
解:(1)因为,所以…………………………4分
即…………………………6分
(2)因为
即…………………………10分
所以…………………………12分
综上知…………………………14分
16.(本题满分14分)
解:(1)原式…………………………7分
(2)因为所以,
即所以…………………………14分
17.(本题满分14分)
解:(1)依题意
所以…………………………4分
(2)图象如图所示; …………………………10分
单调减区间为:(2,4) …………………………14分
18.(本题满分16分);