江苏省扬州市扬州中学2014届高三模拟考试.doc

江苏省扬州市扬州中学2014届高三模拟考试.doc2014届江苏省扬州中学高三数学冲刺训练()
一、填空题:
,集合A={1,3,9},则=___________
(1-i)2-=____________
=(1-,1),=(,1+),且∥, 则锐角等于______
(2,2),B(a,0),C(0,b),(ab≠0)共线,则的值等于_______.
,该程序运行后输出的结果为__________.
,则______.
={x|x2-3x+2<0},B={x|x<a},若AÍB,则实数a的取值范围_________.
:x2+y2=12,直线l:4x+3y=25,圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________.
△ABC的边长为,平面内一点M满足,则______.
-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN⊥平面PBC,则此棱锥中侧面积与底面积的比为___________。
,则的取值范围是
()是函数与(x∈(,π)图象的交点,则()(的值是__________________
,已知椭圆C1的中点在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.,若存在直线l,使得BO∥AN,求椭圆离心率的取值范围_____________.
,以为分母组成分数集合,其所有元素和为;以间的整数为分子,以为分母组成不属于集合的分数集合,其所有元素和为;……,依次类推以间的整数为分子,以为分母组成不属于的分数集合,其所有元素和为;则=________.
三、解答题
△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若,求c的值;(2)若c=5,求sin∠A的值.
,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面A1ABB1是菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E,F分别是AB1,
(1)求证:直线EF∥1;
(2)在线段AB上确定一点G,使平面EFG⊥平面ABC,并给出证明.
:图1是单层玻璃,厚度为8 mm;图2是双层中空玻璃,厚度均为4 mm,,对于厚度为的均匀介质,两侧的温度差为,单位时间内,在单位面积上通过的热量,其中
为热传导系数.
假定单位时间内,在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等.(注:玻璃的热传导系数为,空气的热传导系数为.)
(1)设室内,室外温度均分别为,,内层玻璃外侧温度为,外层玻璃内侧温度为,,在单位面积上通过的热量(结果用,及表示);
(2)为使双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%,应如何设计x的大小?
图1
图2
墙
墙
8
T1
T2
室内
室外
墙
墙
x
4
T1
T2
室内
室外
4
(第17题)





,在平面直角坐标系中,A、B分别是椭圆:的左、右顶点, P(2,t)(t∈R,且t≠0)为直线x=2上一动点,过点P任意引一直线l与椭圆交于C、D,连结PO,直线PO分别和AC、AD连线交于E、F。
(1)当直线l恰好经过椭圆右焦点和上顶点时,求t的值;
(2)若t=-1,记直线AC、AD的斜率分别为k1,k2 ,
求证:+定值;
(3)求证:四边形AFBE为平行四边形。
,函数().
(1)求证:函数不是奇函数;
(2)当时,求满足的的取值范围;
(3)求函数的值域(用表示).
,,,已知,,,,,().
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:对任意,为定值;(3)设为数列的前项和,若对任意,都有,求实数的取值范围.
附加题部分
(满分40分,时间30分钟)
21.【选做题】在A,B,C,D四小题中只能选做2题,每小题10分,、证明过程或演算步骤.
A.[选修4—1 几何证明选讲](本小题满分10分)
A
C
E
B
D
O
F
如图,在ABC的边AB,BC,CA上分别取D,E,=BE,FE=CE,又点O是△:D,E,F,O四点共圆.

B.[选修4—2 矩阵与变换] (本小题满分10分)