微观经济学习题.doc

微观经济学****题
1、(第一章)下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。
(1)比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。
(2)比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。
解(1) 由图知a、b、c三点在一条直线上,且直线ab与直线OQ平行,设直线ab 与直线OP相交与点E。
在a点,
A
e
f
a b c
P
在 b点,
E
在 c点,
Q
O
D
C
B
G
所以a、b、c三点的需求的
价格点弹性相同。
(2) 由图知a、e、f三点在一条直线上,且直线ae与直线OP平行,设直线ae 与直线OQ相交与点G。
在a点,
在 f点,
在 e点,
由于GB<GC<GD
所以<<
2、(第一章)利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系,并举例加以说明。
解答:
b
a
P1
P2
当Ed>1时,在a点的销售
Q=f (P)
收入P·Q相当于面积OP1aQ1, b点
的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2.
O Q1 Q2
显然,面积OP1aQ1〈面积OP2bQ2。
所以当Ed>1时,降价会增加厂商的销售收入,提价会减少厂商的销售收入,即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。
a
例:假设某商品Ed=2,当商品价格为2时,需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。,即价格上升10%,由于Ed=2,所以需求量相应下降20%,即下降为16。同时, 厂商的销售收入=×=。显然,提价后厂商的销售收入反而下降了。
b
P1
P2
当Ed〈 1时,在a点的销售
Q=f (P)
收入P·Q相当于面积OP1aQ1, b点
的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2.
O Q1 Q2
显然,面积OP1aQ1 〉面积OP2bQ2。
所以当Ed〈1时,降价会减少厂商的销售收入,提价会增加厂商的销售收入,即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。
例:假设某商品Ed=,当商品价格为2时,需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。,即价格上升10%,由于Ed=,所以需求量相应下降5%,即下降为19。同时,厂商的销售收入=×=。显然,提价后厂商的销售收入上升了。
b
a
P1
P2
c) 当Ed=1时,在a点的销售
Q=f (P)
收入P·Q相当于面积OP1aQ1, b点
的销售收入P·Q相当于面积OP2bQ2.
O Q1 Q2
显然,面积OP1aQ1= 面积OP2bQ2。
所以当Ed=1时,降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。
例:假设某商品Ed=1,当商品价格为2时,需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。,即价格上升10%,由于Ed=1,所以需求量相应下降10%,即下降为18。同时, 厂商的销售收入=×=≈40。显然,提价后厂商的销售收入并没有变化。
3、(第一章)假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求:当收入M=2500时的需求的收入点弹性。
解因为M=Q2,所以Q=
所以当M=2500时,Q=5
此时,Em=
当M=2500,Q=5时,Em=
4、(第二章)已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?
解:
.
写出拉格朗日函数,求解一阶条件,有。
最大效用为3×9×144=3888。
5、(第二章)假设某消费者的效用函数为,两商品的价格分别为,,消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解:
.
写出拉格朗日函数:
求解一阶条件得需求函数:
;。
6(第二章)、用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析,以及在此基础上对需求曲线的推导。
解:消费者均衡条件:
可达到的最高无
差异曲线
和预算线相切,
即MRS12=P1/P2
P11
P12
P13

X11 X12 X13
需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系,分别绘在图上,就是需求曲线X1=f (P1)
7、(第三章)用图说明短期生产函数的TPL曲线、APL曲线&MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
解答:参见书上第132页图4-3以及其说明。
O
B′
A′
Q
A″
APL
D
第一阶段
第二阶段
第三阶段
L
A
B