物理专题隔离法和整体法.ppt

隔离法和整体法
对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法.
一、研究对象的选择
,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度.
对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法.
如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;
不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法.
二、简单连接体问题的处理方法
在连接体问题中,如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力,并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度,就可以把它们看成一个整体(当成一个质点),分析受到的外力和运动情况,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量);
如果需知道物体之间的相互作用力,就需要把物体从系统中隔离出来将内力转化为外力,分析物体的受力情况和运动情况,并分别应用牛顿第二定律列出方程,隔离法和整体法是互相依存,互相补充的,两种方法互相配合交替应用,常能更有效地解决有关连接体的问题。
系统所受的合外力等于系统内各物体的质量与加速度乘积的矢量和。即:
ΣF = m1a1 + m2a2 + m3a3 + ……
其分量表达式为
ΣFx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+……
ΣFy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+……
三、系统的动力学方程

,m1=2kg, m2=3kg连接的细绳仅能承受1N的拉力,桌面水平光滑,为了使细绳不断而又使它们能一起获得最大加速度,则可施加的水平力F的最大值和方向是( )
,作用在m2上,
,作用在m2上,F=
,作用在m1上,
,作用在m1上,F=
m1
m2
B
解见下页
解:
若水平力F1的方向向左,由牛顿第二定律,
m1
m2
F1
对整体 F1=(m1+m2)a1
对m2 , T=m2a1
若水平力F2的方向向右,由牛顿第二定律,
m1
m2
F2
对整体 F2=(m1+m2)a2
对m1 , T=m1a2
F向右,作用在m2上,F=
5
,质量为M的圆环用轻绳吊在天花板上,环上有两个质量为m的小环自大环顶部开始分别向两边滑下,当两个小环下落至与大环圆心等高时,小环受到的摩擦力为f, 此时绳对大环的拉力大小 ( )
A.(M+m)g B.(M+2m)g
+f +2f
M
m
m
解:
小环受力如图示
f
mg
N
由牛顿定律得 mg-f=may
大环受力如图示,
f
f
Mg
T
M
N
N
由平衡条件得
T=Mg+2f
D
《物理之友》力学综合(二) 11、
如图所示,光滑水平地面上的小车质量为M,站在小车水平底板上的人质量为m,且m≠M。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车,定滑轮上下两侧的绳子都保持水平,不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中,下列说法正确的是( )


,人和车的加速度越大
,人对车的摩擦力越大
m
M
解:
对整体: 2F=(M+m)a
所以C正确
对人: F-f=ma 解得,
因为m≠M,所以D正确
C D
8
,质量为M的物体内有圆形轨道,质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做无摩擦的圆周运动,A与C两点分别是轨道的最高点和最低点,B、D两点是圆水平直径两端点。小球运动时,物体M在地面静止,则关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力方向,下列说法中正确的是 ( )
,N>Mg,摩擦力方向向左
,N=Mg,摩擦力方向向右
,N>(M+m)g,
M与地面无摩擦
,N>(M+m)g,
摩擦力方向向右
D
A
B
C
M
B C
解见下页
A
B
C
D
M
解:
画出系统的受力图如图示,设摩擦力方向向右为正
N
(M+m)g
f
由系统的动力学方程: 系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。即:
ΣF = m1a1 + m2a2 + m3a3 + ……
ΣFx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+……
ΣFy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+…