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热力学第二定律
热力学第二定律
一、自然过程的方向性
自然过程具有方向性,例如:
1 通过摩擦功转变为热是不可逆过程。
2 有限温差传热是不可逆过程。
3 空气向真空自由膨胀是不可逆过程。
4 不同的流体混合是不可逆过程。
二、热力学第二定律的表述
1 克劳修斯说法:热不可能自发地、不付任何代价地从低温传递到高温物体。
2 开尔文说法:不可能从单一热源吸热,使之全部转化为功而不留下任何变化。
两种说法等价。
卡诺循环
可逆循环分析及其热效率
可逆循环:全部由可逆过程组成的循环。
一、卡诺循环
1 如图所示,卡诺循环由两个可逆定温和两个可逆绝热过程组成,在高温热源T1 和低温热源T2两个热源之间工作。
a-b:定温膨胀,从高温热源工质吸热q1。
b-c:绝热膨胀,对外作功。
c-d:定温压缩,工质向低温热源放热q2。
d-a:绝热压缩,消耗功。
2 热效率
q1=RgT1ln
q2=RgT2ln
1
2
1
)
(
-
=
k
b
c
v
v
T
T
最终:ηt=1-
3 讨论
①热效率只取决于高温热源和低温热源的温度,与工质的性质无关。
②T1不可能达到无穷大,T2不可能为0,所以效率小于1。
③如T1=T2,ηt=0,单热源热机不存在。
④增大T1,减小T2,可提高热效率。
⑤卡诺循环是理想循环,用于衡量其他循环的完善程度。
二、概括性卡诺循环
工作于两个热源间的其余可逆循环称为概括性卡诺循环。
1 循环组成
如图所示,循环由多变过程bc
和da代替了卡诺循环中的绝热过程。
2 循环实现的条件
要使该循环成为可逆循环,需满足:
① bc与da 的多变指数n必须相等。
②工质在bc中放出的热量必须在da过程中被工质吸收,并且为等温传热。
3概括性卡诺循环循环实现方法
采用回热实现该循环。
回热:采用无限多个蓄热器实现。
如图所示,工质封闭在气缸内,存在从T1到T2的无穷多个蓄热器,相邻蓄热器之间的温差为dT。在bc段,气缸依次和各个蓄热器接触,把热量传递给蓄热器,实现等温放热。在da段,气缸再从低温开始依次和各个蓄热器接触,实现热量
从蓄热器传递到工质。
从而实现bc和da为可逆过程。
4 热效率
= =1-
三、逆向卡诺循环
循环按adcba逆时针进行,
向高温热源放热q1,
从低温热源吸热q2。
1 用做制冷:
2 用做取暖:
四、有多个热源的可逆循环
1 对于热源多于一个的
任意可逆循环abcda,有:
吸热过程:abc,q1=面积abcfe。
放热过程:cda,q2=面积cdaef。
热效率: ηt=1-
卡诺定理
一、在相同高温热源和低温热源之间工作的可逆循环效率都相等,
与工质和循环本身无关。
证明:用反证法,设在
高温热源T1和低温热源T2
之间有两个可逆循环A和B,若ηA>ηB,如图所示,使A按正向循环进行,B按逆向循环进行。A从高温热源吸热Q1,向低温热源放热Q2,作功WA。B向高温热源放热Q1,从低温热源吸热Q2,耗功WB。
因为ηA>ηB,所以WA>WB,外界获得功WA-WB。高温热源无变化,低温热源失去热量Q2B-Q2A,与开尔文说法矛盾。同样也可证明ηA<ηB不成立,只能ηA=ηB。
卡诺定理
二、在温度相同的高温热源和低温热源之间工作的可逆热机的热效率大于不可逆热机的热效率。
证明:参见上图,若A为可逆热机,B为不可逆热机,则用类似方法可证明B的热效率不会大于A。若A、B热效率相等,则用A驱动B,经过一个循环后,工质、热源都回到了初始状态,而不留下其他变化,这与B是不可逆热机矛盾,所以只能是ηA>ηB。