热力学一、二定律习题课2011.4.26.ppt

p31-9
373K,pθ
水(l),2mol
373K,pθ
水(g),2mol
向真空蒸发I
等温等压可逆蒸发II
ΔHII=QII= kJ
过程2:等温等压可逆蒸发
W II = -pө(Vg-Vl)≈-pVg≈-nRT
ΔUII =Q II +W II
过程1:向真空蒸发
ΔHI=ΔHII;ΔUI = ΔUII
W I = 0
Q I= ΔUI –WI= ΔUI
依状态函数的特点
1-11 汽车发动机(的工作过程可理想化为如下循环过程:(1)利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩(2)点火、燃烧,气体在上死点处恒容升温(3)气体绝热膨胀对外做功(4)在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数= 、V1/V2=,求该汽车发动机的理论效率。
解:
①→②绝热可逆压缩
②→③恒容V2升温
③→④绝热可逆膨胀
④→①恒容V1降温
η= | W总|/ QII
Q=0 WI=ΔUI=nCvm(T2-T1)
W=0 QII=ΔUII=nCvm(T3-T2)
Q=0 WIII=ΔUIII=nCvm(T4-T3)
W=0 QIV=ΔUIV=nCvm(T1-T4)
W总=WI+ WIII = nCvm(T2-T1) +nCvm(T4-T3)
η= 1- (V1/V2)1-γ=1-6-
对①→②和③→④过程,TVγ-1=常数,且V3=V2,V4=V1
P42-5 试用热力学第二定律证明,在p-V图上:①两条等温可逆线不会相交;②两条绝热可逆线不会相交;③一条绝热可逆线与一条等温可逆线只能相交一次。
证明: ①设两条等温线相交于两点,A→B→A,对整个循环,△U=0,│Q│=│W│=SAIBIIA,相当于从单一热源取热使之全部转化为功,而没有留下其它变化,违反热力学第二定律,故假设的前提错。
②两条绝热可逆线不会相交;
证明: ①设两条绝热线相交于一点C,设计一条等温线AB,A→B→ C→A构成循环。
B→C绝热可逆,Q=0, △UII=WII=nCvm(Tc-TB)
C→A绝热可逆, Q=0, △UIII=WIII=nCvm(TA-TC),
由于TA=TB,对整个循环,W总= WIII, Q总= QIII,
而│QIII│=│WIII│,总结果相当于从单一热源取热使之全部转化为功,而没有留下其它变化,违反热力学第二定律,故假设的前提错。
A→B等温可逆
③一条绝热可逆线与一条等温可逆线只能相交一次。
证明:设可以相交于两点, A→B→A构成循环,做的总功为A→B→A的面积。
对整个循环,ΔU=0,Q>0
且Q总=-W总,因TA=TB,相当于从单一热源取热使之全部转化为功,而没有留下其它变化,违反热力学第二定律,故假设的前提错。
若不限定必须用第二定律证明,也可通过下面的方法证明。
P63-1-(3)298K时将1mol氨气从压力为pө、含氨气10%(体积分数)的混合气中分离为压力为 pө的纯氨气的过程。
解: 初始状态时氨气的分压
?
p63-2
353K,pθ
苯(l),1mol
353K,pθ
苯(g),1mol
向真空蒸发I
等温等压可逆蒸发II
ΔHII=QII= kJ
等温等压可逆蒸发
W II = -pө(Vg-Vl)≈-Vg≈-RT =- kJ
ΔUII =Q II +W II = kJ
ΔS II = Q II/T =×103/353= J K-1
ΔG II =0 ΔA II = ΔUII -T ΔS II =- kJ
请比较p64-练****题1和2
向真空蒸发,依状态函数的特点
ΔHI=ΔHII= kJ
ΔUI = ΔUII = kJ
ΔS I = ΔS II = J K-1
ΔG I = ΔG II =0 ΔA I = ΔAII = - kJ
W I=0
Q I= ΔUI –WI = kJ
ΔeS = Q I /T = J K-1
ΔiS = ΔS- ΔeS = J K-1>0 为不可逆过程