矩阵行列式.doc

教材分析( 矩阵和行列式初步)
本单元的地位和作用
矩阵是一种数学记号,在数学的各个领域都有应用。二期课改的教材内容有时代气息,反映了社会进步和科技发展对数学课程内容的要求,体现了经济、文化比较发达的地区的特点。在数学课程中,,计算机(计算器)已经普及,计算机(计算器)用矩阵处理问题时更加方便、简洁. 因此,对矩阵进行一些初步的学****是很有必要的。
准备知识及掌握情况
二元一次方程组求解,三元一次方程组求解。掌握情况较好。正确率需要进一步提高。
本单元教学目标
一、知识与技能
1、理解矩阵和方矩阵的意义,会写出二元、三元线性方程组的系数矩阵和增广矩阵。
2、理解矩阵相等、矩阵相加(减)、数与矩阵相乘、矩阵与矩阵相乘的意义;知道矩阵与矩阵可以进行运算的条件和矩阵乘法不满足交换律。会用矩阵记号表示线性方程组。
3、理解行列式是一个特定的算式(它与表示矩形数表的矩阵不是一回事)。
4、掌握二阶、三阶行列式展开的对角线法则,掌握三阶行列式按照某一行(列)展开的方法。
5、掌握二元、三元线性方程组的公式解法,用行列式讨论二元、三元线性方程组的街的情况。
二、过程与方法
1、从线性方程组对应的矩形数表引出矩阵,介绍用矩阵变换的方法解线性方程组,形成从特殊到一般的数学归纳能力。
2、通过理解和掌握矩阵的运算及其运算律,提高分析矩阵的实际问题和解决矩阵的实际问题的能力。
3、通过经历在二元一次方程组系数行列式和两种情形下讨论它的解的不同情况的过程,体验二元一次方程组系数行列式作为解的判别式的含义。
4、通过经历讨论字母系数二元一次方程组解的情况的过程,体验并掌握讨论的依据、步骤及(书写)表达。
5、经历实验、分析的数学探究,逐步归纳和掌握代数余子式的符号的确定方法和三阶行列式按一行(或一列)展开方法,体验研究数学的一般方法。
三、情感、态度、价值观
1、通过引入、例题等各种途径是学生了解学****矩阵、行列式的意义。通过二元线性方程组求解的讨论,引入矩阵、行列式概念,使学生了解矩阵、行列式产生的背景,了解学****矩阵的好处。
2、经历观察、比较、分析、归纳的数学类比研究,从二阶行列式的符号特征逐步形成三阶行列式的符号特征,从二阶行列式展开的对角线法则逐步内化形成三阶行列式展开的对角线法则,感悟类比思想方法在数学研究中的应用
。
3、体会用简单(二阶行列式)刻画复杂(三阶行列式)、将复杂问题简单化的数学思想。
单元的重点和难点
重点:
1、理解矩阵和行列式的意义,用矩阵的记号表示线性方程组。
2、掌握二阶、三阶行列式展开的对角线法则,以及三阶行列式按照某一行(列)展开的方法;会用二届或三阶行列式表示相应的特殊算式。知道行列式的加法、数乘行列式的法则。
3、掌握二元、三元线性方程组的公式解法,会对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情况进行讨论。
突破方法:
1、通过关注解方程组过程中方程组系数矩阵和增广矩阵所发生的变化,使学生理解解线性方程组实际上是将增光矩阵中元素按一定的规则进行变化。
2、三阶行列式按对角线展开要注意对角线的方向及其三个元素乘积的符号。让学生正确叙述对角线法则。
3、首先要让学生正确构造行列式D、Dx、Dy,这是正确使用行列式解方程组的前提。一般先讨论系数行列式不等于