北京航空航天大学考博试题 概率论.doc

北京航空航天大学考博试题_概率论.doc2008年概率论考博试题
填空题:(每题5分,共10小题)
袋中装有2个伍分、3个贰分,5个壹分的硬币。任取其中5个,求总值不少于壹角的概率。
甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊,它们在一昼夜内到达的时刻是等可能的。如果甲船停泊的时间是3h,乙船停泊的时间为2h,求它们中的任何一艘都不需等待码头空出的概率?
将5本不同的数学书,3本不同的物理书,2本不同的英语书随意地摆放在书架的同一层,求恰有3本数学书放在一起的概率。
2009年概率论考博试题
一、填空题,每题4分,共11小题
1. 有n个白球和n个黑球混合组成的一组球,现将其随机地分成两组,然后从这两组球中随机地各抽取一只球,问取到两个相同颜色球的概率是多少?
,又有随机干扰,当发出信号为“.”时,收到信号为“.”、“不清”和“—”,,“—”时,收到信号为“—”、“不清”和“.”,“.”和“—”,当收到信号“不清”时,原发信号是“.”的概率是多少?
,问
二、已知,之间相互独立。(10分,大概)
1. 求的分布律;
2. 求,,
3. 求
三、已知连续型随机变量X的分布函数:
求的概率密度。(10分,大概)
四、选择题,每题5分(大概,也许是4分),共5题(具体内容一个也记不清了)
只记得一个题的题干:
已知,问的分布是什么?方差是多少?
五、x的概率密度函数,为一已知样本。(10分,大概)
1. 若已知,求的极大似然估计
2. 若已知,求的极大似然估计
六、设是来自正态总体的样本,已知,是样本均值,对给定的显著性水平a,求的置信水平为1- a的置信区间(a ,b),使区间长度最短。