九年级数学 全等三角形复习教案.doc

课题:全等三角形
教学目标:使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。
教学重点:几何证题中的位置变换方法。
教学过程:
:
全等三角形的判断方法:SAS、ASA、AAS、SSS,HL。
例1已知:在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=900,点D为BC上任一点,DF⊥AB于F,
DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论。
A
F
B
D
M
C
E

A
C
D
M
B
例2如图,已知:∠BAD=∠CAD,AD⊥BD,M为BC之中点,
求证:DM=(AB-AC)
A
D
P
B
C
A
P
D
C
N
B
E
Q
M
例3已知:BD、CE为角平线,M为ED的中点,MN⊥BC于N,DP⊥AD于P,DQ⊥AE于Q,求证:EP+DQ=2MN。
例4已知:梯形ABCD中,AD∥BC,DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD,
求证:CD=AD+BC。(方法:①延长DP;②取DE=DA;③作PM∥AD)
A
B
C
M
D
例5 如图,AB=AC,M为AC之中点,C为AD之中点,求证:BD=2BM。
A
B
F
C
E
D
例6已知,如图正方形ABCD中,
(1)若∠EPF=45°,则EF=BF+DE;
(2)若正方形的边长为1,△CEF的周长为2,求∠EAF。
:
2
A
C
B
D
1
:
,已知:AC=AD,BC=BD
求证:∠1=∠2
A
M
N
D
B
C
,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. ∠M=∠N =CD
C. D.
,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)。
A
B