典型环节的频率特性8滞后延迟.ppt

频域分析法
频率特性法
频率特性法介绍
频率特性法不是根据系统的闭环极点与零点来分析系统的时域性能指标,而是根据系统对正弦信号的稳态响应,即系统的频率特性来分析系统的频域性能指标。
频率特性法不仅能反映系统的稳态性能,而且用来研究系统的稳定性和动态性能。
本章将介绍频率特性的基本概念;典型环节和系统的频率特性的伯德图;奈奎斯特稳态判据等。
一、频率特性的概念
线性定常系统(包括开环系统与闭环系统)在正弦信号作用下的稳态输出。
输入信号为:
R(s)
C(s)
系统的传递函数通常写为
一、频率特性的概念
由此得系统输出的拉氏变换为
拉氏反变换为:
当系统为稳定时,闭环极点有负实部,故各项随时间均将衰减至零,因此系统的稳态响应为
一、频率特性的概念
其中和公式如下:
其中是一复数,用模与幅角可表示为:
一、频率特性的概念
则公式如下:
其中为系统的幅频特性,它反映系统在不同频率正弦信号作用下,输出稳态幅值与输入信号幅值的比值,即系统的放大(衰减)特性。
为系统的相频特性,它反映系统在不同频率正弦信号作用下,输出信号相对输入信号的相移。
系统的幅频特性和相频特性统称为系统的频率特性。
二、典型环节的频率特性
1、放大环节幅相频率特性
传递函数
频率特性
幅频特性和相频特性分别为
Im
Re
K
幅频特性和相频特性都与输入频率无关,理想的放大环节,无失真无滞后地复现输入信号的变化。
二、典型环节的频率特性
1、放大环节对数频率特性
Bode图
二、典型环节的频率特性
2、积分环节幅相频率特性
传递函数
频率特性
幅频特性和相频特性分别为
Im
Re
积分环节相频特性与输入频率无关但对正弦输入信号有90°的滞后作用;幅频特性是角频率的函数,当从0变化到无穷大时,输出幅值则由无穷大衰减至零。
在对数分度的频率轴上,频率比相等的两点间水平距离相等。
频率从ω增加到10 ω之间的距离称为十倍频程— dec。
频率增加十倍频程,幅值下降20dB。
斜率为–20dB/dec的直线。
2、积分环节