七年级数学下册 第二章 2.4 用尺规作角教学设计 （新版）北师大版.doc

用尺规作角
;(重点)
,并运用其解决问题.(难点)
一、情境导入
怎样用尺规作一个角等于已知角?
二、合作探究
探究点:用尺规作角
【类型一】尺规作图的判断
下列作图属于尺规作图的是( )
=3cm
∠AOB的平分线

∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α
解析:=3cm,需要知道长度,而尺规作图中的直尺是没有长度的,错误;∠AOB的平分线,量角器不在尺规作图的工具里,错误;,三角尺也不在作图工具里,错误;.
方法总结:尺规作图的判断方法:看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规,如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规,那么就属于尺规作图,否则就不是尺规作图.
变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第1题
【类型二】用尺规作一个角等于已知角
如图,已知∠AOB和射线O′B′,用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB(要求保留作图痕迹).
解析:①以O为圆心,任意长为半径作弧交OA于D,交OB于C;②以O′为圆心,以同样长(OC长)为半径作弧,交O′B′于C′;③以C′为圆心,CD长为半径作弧交前弧于D′;④过D′作射线O′A′,∠A′O′B′为所求.
解:如下图所示.
变式训练:见《学练优》本课时练****课后巩固提升”第1题
【类型三】利用尺规作角的和或差
已知∠AOB,用尺规作图法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.
解析:先作一个角等于∠AOB,再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB,那么图中最大的角就是所求的角.
解:作法:①作∠DO′B′=∠AOB;②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角(如下图).
变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第2题
三、板书设计


本节课学****了有关尺规作图的相关知识,课堂教学内容以学生动手操作为主,在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手,培养学生的动手能力和书面语言表达能力