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基本物理模型
本章介绍了FLUENT所提供的基本物理模型以及相关的定义和使用。
基本物理模型概述
FLUENT提供了从不可压到可压、层流、湍流等很大范围模拟能力。在FLUENT中,输运现象的数学模型与所模拟的几何图形的复杂情况是结合在一起的。FLUENT应用的例子包括层流非牛顿流的模拟,涡轮机和汽车引擎的湍流热传导,锅炉内煤炭粉碎机的燃烧,可压射流,空气动力外流,以及固体火箭发动机的可压化学反应流。
为了与工业应用相结合,FLUENT提供了很多有用的功能。如多孔介质,块参数(风扇和热交换),周期性流动和热传导,涡流,以及移动坐标系模型。移动参考系模型可以模拟单一或者多个参考系。FLUENT还提供了时间精度滑动网格方法以及计算时间平均流动流场的混合平面模型,滑动网格方法在模拟涡轮机多重过程中很有用。FLUENT中另一个很有用的模型是离散相模型,这个模型何以用于分析喷雾和粒子流。,多项流模型可以用于预测射流的破散以及大坝塌陷之后流体的运动,气穴现象,沉淀和分离。
湍流模型是FLUENT中很重要的一部分,湍流会影响到其它的物理现象如浮力和可压缩性。湍流模型提供了很大的应用范围,而不需要对特定的应用做出适当的调节,而且它涵括了其它物理现象的影响,如浮力和可压缩性。通过使用扩展壁面函数和区域模型,它可以对近壁面的精度问题有很好的考虑。
各种热传导模式可以被模拟,其中包括具有或不具有其它复杂性如变化热传导的,多孔介质的自然的、受迫的以及混合的对流。模拟相应介质的辐射模型及子模型的设定通常可以将燃烧的复杂性考虑进来。FLUENT一个最强大的功能就是它可以通过耗散模型或者和概率密度函数模型来模拟燃烧现象。对于燃烧应用十分有用的其它模型也可以在FLUENT中使用,其中包括碳和液滴的燃烧以及污染形成模型。
连续性和动量方程
对于所有的流动,FLUENT都是解质量和动量守恒方程。对于包括热传导或可压性的流动,需要解能量守恒的附加方程。对于包括组分混合和反应的流动,需要解组分守恒方程或者使用PDF模型来解混合分数的守恒方程以及其方差。当流动是湍流时,还要解附加的输运方程。
本节所介绍的是层流流动的守恒方程(在惯性(无加速度)的坐标系中)。后面几节将会讨论热传导、湍流模拟以及组分输运的守恒方程。关于旋转坐标系中的方程将在移动区域的流动中介绍。
欧拉方程用于解决无粘流动,将在无粘流动一节中介绍
质量守恒方程
质量守恒方程又称连续性方程:
该方程是质量守恒方程的一般形式,它适用于可压流动和不可压流动。源项S_m是从分散的二级相中加入到连续相的质量(比方说由于液滴的蒸发),源项也可以是任何的自定义源项。
二维轴对称问题的连续性方程为:
具体各个变量的意义可以参阅相关的流体力学书籍,其中有具体而详细地介绍。
动量守恒方程
在惯性(非加速)坐标系中i方向上的动量守恒方程为[8]:
其中p是静压,t_ij是下面将会介绍的应力张量,r g_i和F_i分别为i方向上的重力体积力和外部体积力(如离散相相互作用产生的升力)。F_i包含了其它的模型相关源项,如多孔介质和自定义源项。
应力张量由下式给出:
上式的物理意义可以参阅流体力学教科书,其中会讲得很清楚。
对于二维轴对称几何外形,轴向和径向的动量守恒方程分别为:
以及
其中:
w是漩涡速度(具体可以参阅模拟轴对称涡流中漩涡和旋转流动的信息)
热传导
FLUENT允许在你模型的流体和/或固体区域包含热传导。本节中所介绍的物理模型和相关输入可以处理从流体内热混合到复合固体的热传导等问题。自然对流问题会在浮力驱动流动一节介绍,自然对流与辐射模型将在辐射模拟一节介绍
FLUENT可以预测周期性几何外形的热传导,如密集的热交换器,它只需要考虑单个的周期性模块进行分析。关于这样流动的处理,需要使用周期性边界条件,具体可以参阅周期性流动和热传导一节。
在两个分离的流动区域解决热传导问题
如果所模拟的流动包括了两个流体区域,其中被固体区域或者壁面分离开,如下图所示,你需要更细心的定义问题。主要需要指定:
两个流体区域都不可以使用质量出口边界条件
每一个流体区域可以选择不同的流体材料。(然而对于组分计算,你只能在整个区域选择唯一一种混合材料)
Figure 1:典型的逆流热交换,在两个流体区域包括了热传导
理论
能量方程
FLUENT所解的能量方程的形式为
其中k_eff是有效热传导系数(k + k_t,其中k_t是湍流热传导系数,根据所使用的湍流模型来定义),J_j^'是组分j^'的扩散流量。上面方程右手边的前三项分别描述了热传导、组分扩散和粘性耗散带来的能量输运。S_h包括了化学反应热以及其它用户定义的体积热源项。
在上面的方程中:
其中,理想气体的显焓定