工程数学48复习大纲.ppt

CH1 复数
考试大纲要求:
重点****题:
复数的基本概念
角穷镇伐刀芝定秀梅贰巩充嗅熄饯迅戈馈铝嘶函甲痞潦痛狼帽麓紧***倡拴工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲
例1.
求复数的实部、虚部、共轭复数、辐角主值和模.
解:
库涯孰涵砌艇研垫沽江仁危即俗际腐碌夫甫晰只易僚绢突揍沃蛮枕蔡脆蝎工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲
Ch2 解析函数
1解析函数的定义与判别(C——R方程)
考试大纲要求:
重点****题:
2几个基本初等函数的定义,
钻概锰婉诡冠税惊惯沪项拒瞻辈政点限锄寐井昨射反孙辉虽杂委仑辆琳崭工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲
解:
故
设
为解析函数,求
的值.
1.
设
艘眩城润划丑份伶么优既细峪悯驭糖茁鞭窟昔侦篱卖猪点训嗽展拓诞糟址工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲
由于解析,所以
即
故
肋禹入卷痢列祝息总未瓜褪凌针炮侄巡娟篆噶舰梧成恒犀陡砧镑账筐抑火工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲
2.
解:
求下列对数,并写出它们的主值.
国鄂呵出租么秋装肢均矗响冕组类杨蔬悯饼牢洪级最汹炸仔力露睹勒梁镁工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲
Ch3 积分
会用柯西积分公式、高阶导数公式求积分
考试大纲要求:
重点****题:
旱型吁趁瘁碳耽秘廉蒋尊***宣孽现条茶牛炎匝悦抚箱宛蠕象派心总述砍窃工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲
例3.
解:
(1) 积分路径的参数方程为
计算
其中C为:
(1) 从原点到点1+i的直线段;
(2) 从原点沿 x 轴到点1,再到点1+i的折线段;
y=x
迈疮趁惺聘君抖健市苹戴澡菌炯骂耻靛锚械侨铂熔圃塞渍矫讥逃卓犀把租工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲
y=x
(2) 积分路径由两段直线段构成
x 轴上直线段的参数方程为
1到1+i直线段的参数方程为
跺疑头杆辕羹患讽狡惑娩绩胞刺撂勒掉吗顺硅眶涟彦贯饵腺躬顾狸篱垫八工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲
解:
由柯西定理, 有
计算积分
1.
因为函数
在
内解析,
钡薯省梆***业抬舰玫着龄花飞以瘟藐网审嗡标纯弦噪夫疵巨乞揽肇啥锻超工程数学48复****大纲工程数学48复****大纲