平方差公式
计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
(x+1)(x-1)=________;
(m+2)(m-2)=_______;
(2x+1)(2x-1)=_______.
x2-1
m2- 4
4x2-1
一般地,我们有
(a+b)(a-b) = .
a2-b2
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
-1中的面积说明平方差公式吗?
例1 运用平方差公式
计算:
(3x+2) (3x-2);
(b+2a)(2a-b);
(-x+2y) (-x-2y).
例2 计算:
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) –(y-1) (y+5) .
解:(1)102×98、=(100+2)(100-2)= 1002-22 =10 000 – 4 = 9 996.
练****br/>下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(x+2)(x-2) = x2-2 ;
(2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 .
.
(1)(a+3b) (a-3b);
(2) (3+2a) (-3 + 2a) ;
(3) 51×49;
(4) (3x+4)(3x-4) –(2x+3)(3x-2).
思维延伸
1、若a2-b2=50,a+b=-5
则a-b=_____
2、若M(3x-y2)=y4-9x2
则整式M是_____
14.3.1平方差公式 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.