南邮2013MATLAB数学实验答案.doc

南邮2013MATLAB数学实验答案.doc第一次练****br/>教学要求:熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作,会作二维、三维几何图形,能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。
补充命令
vpa(x,n) 显示x的n位有效数字,教材102页
fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令,画出f(x)在区间[a,b]上的图形
在下面的题目中为你的学号的后3位(1-9班)或4位(10班以上)
计算与
syms x
limit((216*x-sin(216*x))/x^3)
ans =
366935404/3
limit((216*x-sin(216*x))/x^3,inf)
ans =
0
,求
syms x
diff(exp(x)*cos(216*x/1000),2)
ans =
(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250
计算
dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)
ans =

计算
syms x
int(x^4/(216^2+4*x^2))
ans =
(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12

syms x
diff(exp(x)*cos(216*x),10)
ans =
-356485076957717053044344387763*cos(216*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(216*x)*exp(x)
给出在的泰勒展式(最高次幂为4).
syms x
taylor((216/1000+x)^(1/3),5,x)
ans =
-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851 -(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/216 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500
i数列的定义是用循环语句编程给出该数列的前20项(要求将结果用向量的形式给出)。
x=[1,1];
for n=3:20
x(n)=x(n-1)+x(n-2);
end
x
x=
Columns 1 through 10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
Columns 11 through 20
89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
对矩阵,求该矩阵的逆矩阵,特征值,特征向量,行列式,计算,并求矩阵(是对角矩阵),使得。
A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,216/1000];inv(A)
ans =
-
0 0
- -
eig(A)
ans =
- +
- -

det(A)
ans =

[P,D]=eig(A)
P = %特征向量
- +
0 0

D =
- + 0 0
0 - - 0
0 0
P*D^6*inv(P) %A^6的值
ans =
+ -
0 0
- + -
作出如下函数的图形(注:先用M文件定义函数,再用fplot进行函数作图):
m文件:
function y=fenduan(x)
if x<=1/2
y=2*x
else x<=1
y=2-2*x
end
end
执行函数:fplot('fenduan',[0,1]);
grid on
title('')
得下图:

在同一坐标系下作出下面两条空间曲线(要求两条曲线用不同的颜色表示)
(1) (2)