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《电动力学第三版》chapter3 1矢势及其微分方程教程教案.ppt


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第三章
静磁场
本章讨论电磁场的基本理论应用到静磁场的情况,即研究恒定电流激发的磁场.
在恒定电流情况下,电场也同时存在,电源及导线表面上都带有一定的电荷,但由于电场和磁场与时间无关,因而电场和磁场可以分开研究. 根据麦克斯韦方程组,恒定电流激发的磁场满足:
与静电场的标势相对应,静磁场的矢势是一个重要概念.
内容概要
1. 矢势
2. 矢势微分方程
3. 矢势边值关系
4. 静磁场的能量
§ 矢势及其微分方程
稳恒电流产生的场——静磁场.
1. 矢势
当体系不随时间变化时,电场、磁场可以分离
+
静磁场是无源场,引入另一矢量场
磁场的矢势
通过一个曲面的通量只和边界有关(无源性),这通量可用矢势对边界L的环量表示(矢势的物理意义).
设S1和S2是两个有共同边界L的曲面,则
这正是的无源性的表现.
因为是无源的,在S1和S2所包围的区域内没有磁感应线发出,也没有磁感应线终止, 线连续地通过该区域,因而通过曲面S1的磁通量必须等于通过曲面S2的磁通量. 这磁通量由矢势对S1或S2的边界的环量表示.
矢势的物理意义是它沿任一闭合回路的环量代表通过以该回路为界的任一曲面的磁通量. 只有的环量才有物理意义,而每点上的值没有直接的物理意义.
类比静电势,有特解:
矢势取旋度得磁感应强度
——毕奥-萨伐尔定律
由麦克斯韦方程可得到毕奥-萨伐尔定律.
3. 矢势边值关系
磁场的边值关系
介质2
介质1
矢势的边值关系
介质2
介质1
矢势的边值关系
矢势是连续的
连续
连续

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  • 时间2018-08-19
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