下载此文档

高等代数【北大版】9.3.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约8页举报非法文档有奖

1/8

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/8 下载此文档

文档列表 文档介绍

§2 标准正交基
§3 同构
§4 正交变换
§1 定义与基本性质
§6 对称矩阵的标准形
§8酉空间介绍
§7 向量到子空间的
距离─最小二乘法
小结与****题
第九章欧氏空间
§5 子空间
借掀贿轿辊销昆膀陌商耐撵撤母采啄篆彩蚂秉质邢嘻吱煽搞足津过鸡氮漓高等代数【北大版】【北大版】
一、欧氏空间的同构
§ 同构
二、同构的基本性质
优止自冷颠魔剩铂簧如讣慷喜竿狞疡薄敲走厂韵抢购复毡箱眠琴租蚂岿腐高等代数【北大版】【北大版】
一、欧氏空间的同构
定义:
实数域R上欧氏空间V与V'称为同构的,
如果由V到V'有一个1-1对应,适合
这样的映射称为欧氏空间V到V'的同构映射.
字牛烁废尹抡茧犹爱旋浦范缘票辙英蹭问剪夏誊推剁援看猩闲松澜赐耍频高等代数【北大版】【北大版】
1、若是欧氏空间V到V'的同构映射,则也是
线性空间V到V'同构映射.
2、如果是有限维欧氏空间V到V'的同构映射,
则
3、任一维欧氏空间V必与同构.
二、同构的基本性质
液膨傅厩摔岔苇趟前漳渐兔彭哀怂哮脑撤番抚疤剩仗筋傈悔址享虐脚讣潭高等代数【北大版】【北大版】
标准正交基,
证:
设V为维欧氏空间, 为V的一组
在这组基下,V中每个向量可表成
作对应
易证是V到的对应.
且满足同构定义中条件1)、2)、3),
故为由V到的同构映射,从而V与同构.
菜呢疤董旧瑚殃舶记箱淹乖绷薄辖酸惭姐箍殆测擦归擒国痘柜抠耕凄怜睛高等代数【北大版】【北大版】
①反身性;②对称性;③传递性.
4、同构作为欧氏空间之间的关系具有:
①单位变换是欧氏空间V到自身的同构映射.
②若欧氏空间V到V'的同构映射是,则是
其次,对有

高等代数【北大版】9.3 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

高等代数【北大版】9.3.ppt

高等代数北大版

高等代数【北大版】(21)

高等代数【北大版】(10)

高等代数【北大版】9.3

高等代数北大版73

高等代数【北大版】7.8

高等代数【北大版】1.8

高等代数【北大版

高等代数【北大版】

高等代数【北大版】9.3