2014湘教版 数学七年级下册教案 二元一次方程组.doc

第一章二元一次方程组,
单元要点分析
、解法及其应用.
、一元一次方程的基础上展开的,二元一次方程是学****线性方程组、二元一次方程组、一次函数和平面解析几何分内容的基础,在工农业、国防、科技和生活中的实际问题都要用到二元一次方程组的内容,列出方程组解应用题是初中数学联系实际的一个重要内容.
、大量的现实生活问题,把二元一次方程组的概念性质、解法及应用等知识置于具体情景之中,使学生经历从实际问题中建立数学模型,探索数量关系的过程,体会数学建模思想,体会数学与现实世界的联系,发展学生学数学、用数学的过程.
、关键
(1)重点:二元一次方程组的解法和利用二元一次方程组简单应用题.
(2)难点:列出二元一次方程组解决实际问题
(3)关键:掌握消元的思想方法,设法消去二元方程中的一个未知数,把“二元”变成“一元”,它是解决本章的基础.
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(1)二元一次方程组
(2)二元一次方程组的解法—代入消元法和加减消元法
(3)二元一次方程组的应用
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(1)知识与技能
①了解二元一次方程组及其解的概念,会判断一对数是否是方程组的解
②会用代入法、加减法解二元一次方程组.
③会用二元一次方程组解决实际问.
(2)过程与方法
①经历从实例中抽象出二元一次方程组的过程,展现方程组也是刻画现实世界的有效的数学模型,发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力.
②经历探究二元一次方程组的求解过程,体会“消元”思想,理解化“未知”为“已知”、化“复杂”为“简单”的化归思想.
(3)情感态度与价值观
鼓励学生积极参与解决实际问题、探索等量关系等活动,培养学生自主探索、全作交流等意识,受数学知识的应用价值.

(1)二元一次方程组 1课时
(2)二元一次方程组的解法:代入消元法 2课时
(3)二元一次方程组的解法:加减消元法 2课时
(4)二元一次方程组的应用 2课时
(5)回顾与思考 2课时
(6)二元一次方程组与实际问题再探 2课时
(7)三元一次方程组 1课时

教学目标

了解二元一次方程组以及解的有关概念,会判断一组数是否是二元一次方程组的解.

通过实例建立二元一次方程组,体会方程的模型思想;通过类比用列一元一次方程和二元一次方程解决一个实际问题,体会它们之间区别与联系.
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培养学生积极参与学****的态度,追求新知的学****热情,初步了解二元一次方程组.
重点与难点
重点:了解二元一次方程组、二元一次方程组的含义,交会检验二元一次方程组.
难点:二元一次方程组的含义.
教学过程
一、创设问题情境引入二元一次方程组
引入语
现实生活中有许许多多的等量关系,建立一次方程组的模型给出统一的解法,就可以使许多实际问题获得解决.
(出示投影1)
小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元,其中水费比天然气费多20元,你能算出1月份小亮家水费多少元?天然气费是多少元吗?
学生活动:在练****本上独立完成,并将结果与同伴交流、讨论.
教学活动:尝试指导学生,并积极参与讨论,并提醒学生思考以下问题:
如何求出小亮家1月份的水费和天然气费?
能够运用一元一次方程知识求解吗?
除了解情况还有其他方法吗?
针对学生讨论并归纳:
1、若由一元一次方程知识可设小亮家1月份水费是元,则天然气费为(60-)元,由题意列出一元一次方程:

2、若考虑到两个未知量:,天然气费是元,则由题意得:

二、议一议,认识二元一次方程组
1、学生活动:分组讨论,以上问题中的两个方程有什么共同的特点.
组织学生进行合理交流,得出以上方程的共同特点.
2、归纳二元一次方程的概念.
教师板书:
含有两个未知数(二元)并且含有未知数的每一项都是1次的,称这样的方程为二元一次方程.
二元一次方程组的概念.
在上述方程①和②中, 都表示小亮家的水费, 都表示1月份的天然气费,这里的、必须同时满足方程①和②,因此把方程①和②用大括号联立起来.
得:
把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程、一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组.
三、做一做,了解二元一次方程组的解的概念.
学生活动:学生继续就上述二元一次方程讨论,把=40, =20代入上述方程组的每一个方程中,左右两边的值相等吗?
教师归纳并板书:在一个二元一次方程组中,适合每一个方程的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.