下载此文档

《电动力学第三版》chapter4 8光学空间孤子教程教案.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约10页举报非法文档有奖

1/10

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/10 下载此文档

文档列表 文档介绍

第四章
电磁波的传播
§ 光学空间孤子
内容概要
1. 孤子和光学空间孤子
2. 非线性波动方程
3. 孤子解
1. 孤子和光学空间孤子
非线性介质中的色散现象有可能被非线性效应抵消,形成没有色散、形状固定的孤波,因为它有类似粒子的性质,被称为孤子.
非线性方程通常有无穷多守恒量,孤子散射前后形状不变,表现出异乎寻常的稳定性. 在微扰下,即使有能量耗散,孤子解仍基本不变.
孤子解在非线性波动中的地位,相当于平面波在线性问题中的地位.
1964年,Chiao等发现:在一些非线性介质中,光强空间分布满足的方程和孤子满足的非线性动力学方程形式上相同——光学空间孤子解.
与时间孤子在演化中没有色散对应,光学空间孤子的光斑沿某一空间路径不发生形变.
1992年,Segev等发现光折变晶体中存在光学空间孤子.
非线性晶体的折射率依赖于电场强度
2. 非线性波动方程
其中ne是没有电场时材料的本征折射率, 参数r33描写材料的电折变, Esc是空间电场强度.
介质中的亥姆霍兹方程
由于载流子主要由光激发,因此载流子浓度正比于光功率:
并考虑 Id>>I,得
激光功率I= |S|,得出
综合,得
令 s=kx,ξ= kz,以及
3. 孤子解
——非线性薛定谔方程
得
形式上和量子力学的薛定谔方程一样,其中ξ相当于量子力学中的时间参数. 这方程有孤子解:
其中, r=I(0)/Id为信号中心处的激光功率. 孤子沿z(ξ)传播的路径保持x(s)方向的形状不变. 如图中的红色区域. 在线性介质中,非孤子光束在传播过程中将逐渐散开,其边缘将如图中的蓝线.

《电动力学第三版》chapter4 8光学空间孤子教程教案来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.